重庆市育仁中学2018_2019学年高二数学10月月考试题文无答案.doc

育仁中学2018-2019学年上学期第一次月考（10月）高二文科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）测试范围：人教必修2第一、二章一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列命题中正确的是A．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱B．底面是矩形的平行六面体是长方体C．棱柱的底面一定是平行四边形D．棱锥的底面一定是三角形2．下列命题中正确的是()A．空间三点可以确定一个平面B．若两个平面α、β有一个公共点A，则α∩β＝AC．若A、B、C、D四点既在平面α内又在平面β内那么平面α与平面β重合D．三角形一定是平面图形3．已知为直线,为平面,若与相交,则与的位置关系不可能为A．相交B．平行C．在内D．垂直4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为()A．7B．6C．5D．35．已知水平放置的ΔABC是按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中，那么原ΔABC是一个（）A．等边三角形B．直角三角形C．仅有两边相等的等腰三角形D．三边互不相等的三角形6.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为eq\r(2)，则此球的体积为（）（A）eq\r(6)π（B）4eq\r(3)π（C）4eq\r(6)π（D）6eq\r(3)π7．如图，正方体中，分别是的中点，是正方形的中心，则空间四边形在该正方体各面上的正投影不可能是A．B．C．D．8．直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，AB＝2，BC＝1，D为AB中点，则异面直线CD与A1C1所成的角大小为()A．90°B．60°C．45°D．30°9．给出以下四个命题，①如果平面α，β，γ满足,则②若直线上有无数个点不在平面内，则③已知a,b是异面直线，为两个平面，若，则④一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为A．4B．QUOTEC．QUOTED．211．已知正方体ABCD-的棱长为2,E为棱的中点,点M在正方形内运动,且直线AM//平面,则动点M的轨迹长度为A．B．C．2D．12．如图,等边三角形的中线与中位线相交于,已知是绕旋转过程中的一个图形，则下列命题中错误的是A．动点在平面上的射影在线段上B．恒有平面⊥平面C．三棱锥的体积有最大值D．异面直线与不可能垂直二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知球内接正方体的表面积为96，那么球的半径是.14．某等腰直角三角形的一条直角边长为4，若将该三角形绕着直角边旋转一周所得的几何体的体积是V，则V=______．15.下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为______________16．在四面体中，平面，，，，，为棱上一点，且平面平面，则______.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）如图所示的三幅图中，图(1)所示的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图如图（2）（3）所示(单位：cm)。（1）按照画三视图的要求将右侧三视图补充完整。（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积。18.（12分）已知正方体，是底对角线的交点.求证：（1）面．；（2）19.（12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC平面BDE．20.（12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，,分别是的中点.（1）证明：（2）求三棱锥的体积.21.（12分）如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点O、E分别是A1C1、AA1的中点，AO⊥平面A1B1C1．已知∠BCA=90°，AA1=AC=BC=2．（1）证明：OE∥平面AB1C1；（2）证明：AB1⊥A1C；（3）设P是棱的中点，求P到侧面的距离。22．（12分）如图所示,平面平面,四边形为矩形,,点为的中点.（1）证明:平面.（2）点为上任意一点,在线段上是否存在点,使得?若存在,确定点的位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.