重庆市凤鸣山中学教育集团实验中学分校2023-2024学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析.doc

凤鸣山中学教育集团实验中学分校2023—2024学年度上半期考试高一（数学）试题卷本试题卷，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.一、单选题(本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)1.若集合，，则＝（）A.{－1}B.{－1，0}C.{－2，－1，0}D.{－1，0，1}【答案】A【解析】【分析】化简集合，根据交集的定义求.【详解】不等式的解集为，所以，又，所以，故选：A.2.命题“，”的否定为（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】根据全称命题的否定的求解，改量词，否结论即可求得结果.【详解】全称量词命题的否定是存在量词命题，故原命题的否定是：，.故选：D.3.已知，那么的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用作差法比较大小.【详解】解：，，．，．．故选：B．4.已知，，则是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充要也不必要条件【答案】A【解析】【分析】利用集合的包含关系判断可得出结论.【详解】因为，所以，是的充分而不必要条件.故选：A5.若在上是减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】由函数的对称轴方程为，函数在是减函数，所以，解得，故选B.6.已知函数的对应关系如下表，函数的图象如图的曲线ABC所示，其中，则的值为（）x123f(x)230A.3B.2C.1D.0【答案】C【解析】【分析】根据对应关系先求，再求即可得答案.【详解】解：根据表格的对应关系得，再根据函数图象的对应关系得，故.故选：C.【点睛】本题考查根据对应关系求函数值，是基础题.7.若是定义在上的减函数，则a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由函数在上为减函数知，分段函数每段都减函数，且时需满足，解不等式组即可求解【详解】因为是定义在上的减函数，所以，即，解得，故选：A【点睛】易错点睛：本题主要考查了分段函数的单调性，已知分段函数的单调性求参数，需要满足：每段上的单调性，在分段点出的大小关系弄清楚，考查学生的逻辑推理能力与运算求解能力，属于易错题.8.中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为､､，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（）A.B.3C.D.【答案】B【解析】【分析】由公式列出面积的表达式，代入已知，然后由基本不等式求得最大值．详解】由题意，当且仅当，即时等号成立﹐此三角形面积的最大值为3.故选：B．【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）9.已知集合，且，则实数的可能值为（）A.B.C.D.【答案】ABD【解析】【分析】由已知条件可得出关于实数的等式，结合集合中的元素满足互异性可得出实数的值.【详解】已知集合且，则或，解得或或.若，则，合乎题意；若，则，合乎题意；若，则，合乎题意.综上所述，或或.故选：ABD.10.下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）A.B.C.D.【答案】BD【解析】【分析】根据题意，由同一函数的定义，对选项逐一判断，即可得到结果.【详解】对于A，两函数的解析式不同，所以不是同一函数；对于B，两函数定义域都相同为，其次，所以是同一函数；对于C，函数的定义域为，而函数的定义域为，定义域不同，所以不是同一函数；对于D，两函数的定义域相同都为，且解析式相同，所以是同一函数.故选：BD11.下列结论中错误的是（）A.函数是幂函数B.函数既是偶函数又是奇函数C.函数的单调递减区间是D.所有的单调函数都有最值【答案】CD【解析】【分析】根据幂函数的定义判断A；根据函数奇偶性的证明方法判断B；根据函数的单调递减区间判断C；举函数判断D.【详解】对于A，根据幂函数的定义，函数是幂函数，故A正确；对于B，函数，由，