辽宁省葫芦岛八中2016-2017学年高一下学期期初数学试卷 Word版含解析.doc

2016-2017学年辽宁省葫芦岛八中高一（下）期初数学试卷一．选择题（每小题5分，共12小题）1．已知全集U={1，3，5，7}，集合M={1，a﹣5}，M⊆U，∁UM={5，7}，则a的值为（）A．2B．8C．﹣2D．﹣82．函数f（x）=+的定义域为（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，0）C．（0，2）D．[0，2]3．函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，6]上递减，则a的取值范围是（）A．[﹣5，+∞）B．（﹣∞，﹣5]C．（﹣∞，7]D．[5，+∞）4．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（）A．﹣3B．﹣1C．1D．35．若a+a﹣1=3，则a2+a﹣2的值为（）A．9B．7C．6D．46．函数y=log2（3x2﹣7x+2）的单调减区间为（）A．（，+∞）B．（﹣∞，）C．（﹣∞，）D．（2，+∞）7．若二次函数y=x2+2x+（m+3）有两个不同的零点，则m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）B．（﹣∞，﹣2]C．（﹣∞，4）D．（4，+∞）8．若四个幂函数y=xa，y=xb，y=xc，y=xd在同一坐标系中的图象如图，则a、b、c、d的大小关系是（）A．d＞c＞b＞aB．a＞b＞c＞dC．d＞c＞a＞bD．a＞b＞d＞c9．某四棱锥三视图如图所示，则该四棱锥体积为（）A．B．16C．32D．10．一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（）A．异面B．平行C．相交D．相交或异面11．已知直线a，b，平面α，则以下三个命题：①若a∥b，b⊂α，则a∥α；②若a∥b，b∥α，则a∥α；③a∥α，b∥α，则a∥b；其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．312．将圆x2+y2﹣2x﹣4y+1=0平分的直线是（）A．x+y﹣1=0B．x+y+3=0C．x﹣y+1=0D．x﹣y+3=0二．填空题（每题5分，共4小题）13．已知f（x）为奇函数，g（x）=f（x）+9，g（﹣2）=3，则f（2）=．14．函数f（x）=ax﹣1+3（a＞0且a≠1）的图象必过定点P，则P点坐标为．15．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的表面积为．16．已知直线l1：ax+4y﹣2=0与直线l2：2x﹣5y+b=0互相垂直，垂足为（1，c），则a+b+c的值为．三．解答题（共6小题，总分70分）17．已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是．18．若函数f（x）=的定义域为R，求实数a的取值范围．19．求函数f（x）=log（x2﹣5x+4）的定义域和单调区间．20．把长和宽分别为6和3的矩形卷成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的体积．21．如图，在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，点E是PD的中点．求证：PB∥平面AEC．22．经过直线2x﹣y+4=0与x﹣y+5=0的交点，且垂直于直线x﹣2y=0的直线的方程是．2016-2017学年辽宁省葫芦岛八中高一（下）期初数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题5分，共12小题）1．已知全集U={1，3，5，7}，集合M={1，a﹣5}，M⊆U，∁UM={5，7}，则a的值为（）A．2B．8C．﹣2D．﹣8【考点】补集及其运算．【分析】根据U={1，3，5，7}，∁UM={5，7}，可得M={1，3}，结合已知M={1，a﹣5}，可得a﹣5=3【解答】解：∵全集U={1，3，5，7}，集合M={1，a﹣5}，M⊊U，∁UM={5，7}，∴a﹣5=3解得a=8故选B2．函数f（x）=+的定义域为（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，0）C．（0，2）D．[0，2]【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则，得，即0≤x≤2，即函数的定义域为[0，2]，故选：D3．函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，6]上递减，则a的取值范围是（）A．[﹣5，+∞）B．（﹣∞，﹣5]C．（﹣∞，7]D．[5，+∞）【考点】函数单调性的性质．【分析】根据题意求出二次函数的对称轴，即可得到函数的单调减区间，再结合题意进而得到答案．【解答】解：由题意可得：函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2，所以函数的对称轴为x=1﹣a，所以二次函数的单调减区间为（﹣∞，1﹣a]，又因为函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，6]上递减，所以6≤1﹣a，即a≤﹣5．故选B．4．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3【考点】函数奇偶性的性质．【分析】要计算f（1）的值，根据f（x）是定义在R上的奇函数，我们可以先计算f（﹣1）