福建省泉州市南安市侨光中学2016-2017学年高一下学期期中数学试卷+Word版含解析.doc

2016-2017学年福建省泉州市南安市侨光中学高一（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点P（﹣1，2），则cosθ=（）A．﹣1B．2C．D．2．已知三棱锥O﹣ABC，点M，N分别为AB，OC的中点，且=，=，=，用，，表示，则等于（）A．B．）C．D．3．已知圆与圆，则圆C1与圆C2的位置关系为（）A．外切B．相离C．相交D．内切4．cos的值是（）A．﹣B．﹣C．D．5．以（2，﹣1）为圆心且与直线x﹣y+1=0相切的圆的方程为（）A．（x﹣2）2+（y+1）2=8B．（x﹣2）2+（y+1）2=4C．（x+2）2+（y﹣1）2=8D．（x+2）2+（y﹣1）2=46．为了得到函数的图象，只需把y=2sinx的图象上所有的点（）A．向右平移，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）B．向左平移，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）C．向右平移，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）D．向左平移，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）7．设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角是（）rad．A．1B．2C．πD．1或28．已知f（x）=tan（2x+），则使f（x）≥成立的x的集合是（）A．[+kπ，+kπ），k∈ZB．（﹣+kπ，+kπ），k∈ZC．[+kπ，+kπ），k∈ZD．[+kπ，+kπ]，k∈Z9．若两个非零向量满足，则向量与的夹角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°10．圆x2+y2+2ax+4ay=0的半径为，则a等于（）A．5B．﹣5或5C．1D．1或﹣111．已知平面直角坐标系内的两个向量，，且平面内的任一向量都可以唯一的表示成=+（λ，μ为实数），则m的取值范围是（）A．（﹣∞，4）B．（4，+∞）C．（﹣∞，4）∪（4，+∞）D．（﹣∞，+∞）12．已知圆的方程为x2+y2﹣2y﹣4=0，过点A（2，1）的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为（）A．B．2C．D．13．函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）的部分图象如图所示，如果，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（）A．B．C．D．14．已知直线l：ax+y+b=0与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，，且，则等于（）A．﹣3B．﹣4C．3D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上）15．设平面向量，，且P、A、B三点共线，则x=．16．化简：=．17．将函数f（x）=cos2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后，若所得的图象经过点，则φ的最小值为．18．由曲线x2+y2=|x|+|y|所围成的图形面积为．三、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）19．已知A（1，﹣2），B（2，1），C（3，2），D（x，y）（1）求的坐标；（2）若A、B、C、D四点构成平行四边形ABCD，求点D的坐标．20．已知tanα=2（1）求的值；（2）若α是第三象限角，求cosα的值．21．已知直线，方程x2+y2﹣2mx﹣2y+m+3=0表示圆．（Ⅰ）求实数m的取值范围；（Ⅱ）当m=﹣2时，试判断直线l与该圆的位置关系，若相交，求出相应弦长．22．已知函数（其中0＜ω＜2），若直线是函数f（x）图象的一条对称轴．（1）求ω及f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在上的单调递减区间．（3）若函数g（x）=f（x）+a在区间上的图象与x轴没有交点，求实数a的取值范围．23．已知以点为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求证：△AOB的面积为定值．（2）设直线2x+y﹣4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程．（3）当t＞0时，在（2）的条件下，设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．2016-2017学年福建省泉州市南安市侨光中学高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点P（﹣1，2），则cosθ=（）A．﹣1B．2C．D．【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】根据三角函数的定义，直接求出cosθ【解答】解：终边过点P（﹣1，2），∴|OP|=，∴cosθ==，故选：C2．已知三棱锥O﹣ABC，点M，N分别为AB，OC的中点，且=，=，=，用，，表示，则等于（）A．B．）C．D．