福建省厦门市翔安一中2017届高三上学期期中数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年福建省厦门市翔安一中高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷相应位置.）1．设全集U=R，集合，则集合A∩（∁UB）=（）A．{x|x＞0}B．{x|x＜﹣3}C．{x|﹣3＜x≤﹣1}D．{x|﹣1＜x＜0}2．已知，且x是第四象限角，则sinx的值等于（）A．B．C．D．3．下列命题中的假命题是（）A．∃x∈R，lgx=0B．∃x∈R，tanx=1C．∀x∈R，x3＞0D．∀x∈R，2x＞04．给定两个向量，若，则实数x等于（）A．﹣3B．C．3D．﹣15．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+a5+a7=15，则S9=（）A．18B．36C．45D．606．“”是“函数f（x）=sin（2x+φ）是偶函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．在直角三角形ABC中，CA=4，CB=2，M为斜边AB的中点，则的值为（）A．1B．10C．D．68．如果数列{an}的前n项和Sn=an﹣3，那么这个数列的通项公式是（）A．an=2（n2+n+1）B．an=3×2nC．an=3n+1D．an=2×3n9．函数y=ax2+bx与y=（ab≠0，|a|≠|b|）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．10．设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），对任意实数t都有f（2+t）=f（2﹣t）成立，则函数值f（﹣1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个不可能是（）A．f（﹣1）B．f（1）C．f（2）D．f（5）11．一只船自西向东匀速航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75°距灯塔64海里的M处，下午2时到达这座灯塔东南方向的N处，则这只船航行的速度（单位：海里/小时）（）A．B．C．D．12．已知函数y=sin在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是（）A．6B．7C．8D．9二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷相应位置.）13．已知锐角△ABC的面积为3，BC=4，CA=3，则角C的大小为°．14．已知=（3，﹣2），+=（0，2），则||=．15．已知函数，则方程f（x）=﹣3的解为．16．设函数，满足=．三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在极坐标系中，已知曲线C1的极坐标方程ρ2cos2θ=8，曲线C2的极坐标方程为θ=，曲线C1，C2相交于A，B两点．以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系，已知直线l的参数方程为（t为参数）．（1）求A，B两点的极坐标；（2）曲线C1与直线l分别相交于M，N两点，求线段MN的长度．18．已知，其中向量（x∈R），（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知f（A）=2，a=，b=，求边长c的值．19．已知数列{an}是公比为q的等比数列，且a1+2a2=3a3．（1）求q的值；（2）设数列{bn}是首项为2，公差为q的等差数列，{bn}的前n项和为Tn．当n≥2时，试比较bn与Tn的大小．20．已知函数．（1）求函数y=f（x）的解析式，并用“五点法作图”在给出的直角坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象；（2）设α∈（0，π），f（）=，求sinα的值．21．函数，且方程f'（x）﹣9x=0的两个根分别为1，4．（1）当a=3且曲线y=f（x）过原点时，求f（x）的解析式；（2）若f（x）在R上单调，求实数a的取值范围．22．已知函数f（x）=ax2﹣blnx在点（1，f（1））处的切线为y=1．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）是否存在实数m，当x∈（0，1]时，函数g（x）=f（x）﹣x2+m（x﹣1）的最小值为0，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由；（Ⅲ）若0＜x1＜x2，求证：＜2x2．2016-2017学年福建省厦门市翔安一中高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷相应位置.）1．设全集U=R，集合，则集合A∩（∁UB）=（）A．{x|x＞0}B．{x|x＜﹣3}C．{x|﹣3＜x≤﹣1}D．{x|﹣1＜x＜0}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】分别求出集合A，∁UB，从而求出其交集．【解答】解：由＜0，即x（x+3）＜0，解得﹣3＜x＜0，则A={x|﹣3＜x＜0}，∵B={x|x≤﹣1}，∴∁UB={x|x＞﹣1}，∴A∩（∁UB）={x|﹣1＜x＜0}，故选：