福建省厦门市翔安一中2016-2017学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析.doc

2016-2017学年福建省厦门市翔安一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1．函数的定义域是（）A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（﹣∞，2）D．（﹣∞，2]2．全集U={0，1，3，5，6，8}，集合A={1，5，8}，B={2}，则集合（∁UA）∪B=（）A．{0，2，3，6}B．{0，3，6}C．{2，1，5，8}D．∅3．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．y=1，y=x0B．y=•，y=C．y=x，y=D．y=|x|，t=（）24．函数y=ax+3（a＞0且a≠1）图象一定过定点（）A．（0，2）B．（0，4）C．（2，0）D．（4，0）5．当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=ax与y=logax的图象是（）A．B．C．D．6．已知a=，b=20.5，c=0.50.2，则a，b，c三者的大小关系是（）A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a7．方程x2﹣6px+p2=0有两个实数根x1、x2，则+的值为（）A．pB．﹣pC．﹣D．8．函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣x+2，则当x＜0时，f（x）的表达式为（）A．﹣x+2B．x﹣2C．x+2D．﹣x﹣29．设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（﹣2），f（π），f（﹣3）的大小关系是（）A．f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）B．f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣3）C．f（π）＜f（﹣3）＜f（﹣2）D．f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3）10．若函数y=x2+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．[﹣，+∞）B．（﹣∞，﹣]C．[，+∞）D．（﹣∞，]11．不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4≤0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，2]B．[﹣2，2]C．（﹣2，2]D．（﹣∞，﹣2）12．方程|x2﹣2x|=m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．0＜m＜1B．m≥1C．m≤﹣1或m=0D．m＞1或m=0二、填空题：（每题4分，共16分）13．（）﹣（）0+（）=．14．已知f（x）=，则f（3）=．15．已知f（2x﹣3）=x2+x+1，求f（x）=．16．已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是．三、解答题：17．已知全集U={x|x2﹣3x+2≥0}，A={x||x﹣2|＞1}，B=求：（1）A∩B；（2）A∩∁UB；（3）∁U（A∪B）．18．已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，）．（1）求a的值；（2）比较f（2）与f（b2+2）的大小；（3）求函数f（x）=a（x≥0）的值域．19．设f（x）是定义在（﹣1，+∞）内的增函数，且f（xy）=f（x）+f（y）若f（3）=1且f（a）＞f（a﹣1）+2求：（1）f（9）的值，（2）求a的取值范围．20．某公司今年一月份推出新产品A，其成本价为492元/件，经试销调查，销售量与销售价的关系如下表：销售价（x/元件）650662720800销售量（y件）350333281200由此可知，销售量y（件）与销售价x（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系（通常取表中相距较远的两组数据所得一次函数较为精确）．（1）写出以x为自变量的函数y的解析式及定义域；（2）试问：销售价定为多少时，一月份销售利润最大？并求最大销售利润和此时的销售量．21．已知函数f（x）=ln（2+x），g（x）=ln（2﹣x）（1）判断函数h（x）=f（x）﹣g（x）的奇偶性；（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值范围．22．已知函数f（x）=x3+（m﹣4）x2﹣3mx+（n﹣6）x∈R的图象关于原点对称，其中m，n为实常数．（1）求m，n的值；（2）试用单调性的定义证明：f（x）在区间[﹣2，2]上是单调函数；（3）当﹣2≤x≤2时，不等式f（x）≥（n﹣logma）logma恒成立，求实数a的取值范围．2016-2017学年福建省厦门市翔安一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共60分）1．函数的定义域是（）A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（﹣∞，2）D．（﹣∞，2]【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由题意可得x﹣2≥0，解不等式可得函数的定义域【解答】解：由题意可得x﹣2≥0，解不等式可得x≥2所以函数的定义域是[2，+∞）故选B2．全集U={0，1，3，5，6，8}，集合A={1，5，8}，B={2}，则集合（∁UA）∪B=（）A．{0，2，3，6}B．{0，3，6}C．{2，1，5，8}D．∅【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】利用补集的定义求出（CUA），再利用并集的定义求出（