福建省南平市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题 Word版含解析.doc

福建省南平市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的焦点到准线的距离为()A.B.C.4D.8【答案】D【解析】，抛物线的焦点到准线的距离是，故选D.2.将53转化为二进制数得（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用“除取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案【详解】故故选【点睛】本题主要考查了十进制与其他进制之间的转化，其中熟练掌握“除取余法”的方法步骤是解决本题的关键。3.下列命题中的假命题是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对每一个选项逐一判断得解.【详解】对于选项A，,所以该命题是真命题；对于选项B,,所以该命题是真命题；对于选项C,,，所以该命题是真命题；对于选项D,是假命题，因为.故答案为：D【点睛】本题主要考查全称命题和特称命题的真假的判断，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.4.设，，则是成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据对数的运算法则解出，然后再根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到答案【详解】，,或，则有则是成立的必要不充分条件故选【点睛】本题考查了对数不等式的求解，必要条件和充分条件，较为基础5.欧阳修的《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆盖其口，徐以杓酌酒油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为的圆面，中间有边长为的正方形孔，现随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴落入孔中的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别求出圆和正方形的面积，结合几何概型的概率公式计算即可【详解】正方形的面积若铜钱是直径为的圆面，则半径为，圆的面积为：则随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴落入孔中的概率为，故选【点睛】本题主要考查了几何概型，解题的关键是求出铜钱面积的大小和中间正方形孔面积的大小，然后代入几何概型计算公式进行求解，属于基础题6.曲线在点处的切线的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出导数，求得切线的斜率，由斜截式方程即可求得答案【详解】，,,则在点处的切线的方程为即故选【点睛】本题主要考查了利用导数研究曲线在某点的切线方程，属于基础题7.一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有()．A.1对B.2对C.3对D.4对【答案】B【解析】由于事件E1：“脱靶”;E2：“中靶”;E3：“中靶环数大于4”;E4：“中靶环数不小于5”.则在上述事件中,互斥而不对立的事件分别为E1与E3,E1与E4,共2对.8.在区间上任取实数，在区间上任取实数，则满足的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】画出满足条件的区域，由几何概型计算出面积得到其概率【详解】由几何概型可得概率为：故选【点睛】本题主要考查了几何概型，只要计算出满足条件的面积即可计算出其概率，较为基础9.已知某8个数的平均数为3，方差为2，现加入一个新数据3，此时这9个数的平均数为，方差为，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】由题意计算出加入新数据后的平均数，然后比较方差【详解】,,，由方差的定义可知加入新数据3，样本数据会变得更加稳定故故选【点睛】本题主要考查了加入数据后平均数和方差的变化，代入公式计算出结果，较为基础10.已知函数在处有极值，则＝（）A.B.C.或D.或【答案】A【解析】，若在处有极值，故，解得且，符合题意；或且，此时，单调递减，在处不存在极值，故且，不合题意，所以＝，故选A.11.已知为上的可导函数，且，均有，则以下判断正确的是（）A.B.C.D.与大小无法确定【答案】B【解析】【分析】设函数，求得,可得在上单调递减，可得，再进一步化简，可得结论【详解】为上的可导函数，且，均有，则构造,在上单调递减，则即故故选【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，需要构造新函数，然后结合函数的单调性进行判定，需要掌握解题方法12.为双曲线右支上的一点，分别为左、右焦点，，若的外接圆半径是其内切圆半径的3倍，则双曲线的离心率为（）A.B.C.或D.或【答案】C【解析】【分析】结合题意计算出三角形的外接圆半径和内切圆半径，由数量关系计算出双曲线离心率【详解】，点的坐标为,则的外接圆半径其内切圆半径的外接圆半径是其内切圆半径的3倍，,即化简可得即解得故选【点睛