湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文数试题+Word版含解析.doc

炎德·英才大联考雅礼中学2017届高考模拟卷（二）数学（文科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，所以，应选答案A。2.已知复数，则（）A.的模为2B.的虚部为-1C.的实部为1D.的共轭复数为【答案】B【解析】由题意可得，所以A错；C,D均错。所以选B3.已知命题，命题，则下列为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，所以命题是假命题；因为时，，所以命题是真命题；故是真命题，应选答案C。4.一个焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线的方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意知，可设所求的双曲线方程是-y2=k，∵焦点（0，6）在y轴上，∴k＜0，所求的双曲线方程是1，由-2k-k=c2=36，∴k=-12，故所求的双曲线方程是。考点：本题主要考查双曲线的标准方程及几何性质。5.若，且为第三象限角，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B学#科#网...【解析】试题分析：因为，所以，又为第三象限的角，所以，故选B．考点：1、两角差的正弦公式；2、同角三角形函数间的基本关系．6.已知函数的导函数为，且满足，则（）A.B.-1C.1D.【答案】B【解析】试题分析：，所以选B.考点：导数7.已知简单组合体的三视图如图所示，则此简单组合体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题设中所提供的三视图可知该几何体是一个底面半径为2，高为4的圆锥内去掉一个底面边长为，高为2的四棱柱的组合体，其体积，应选答案C。8.已知为的三个角所对的边，若，则（）A.2：3B.4：3C.3：1D.3：2【答案】C【解析】试题分析：由正弦定理，设，因为，可化简,又，所以，所以，故选C．考点：正弦定理及其应用．9.当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A.6B.8C.14D.30【答案】D【解析】第一次循环，，第二次循环，，第三次循环，，第四次循环，，结束循环，输出，故选D．10.如图，将绘有函数部分图象的纸片沿轴折成直二面角，若之间的空间距离为，则（）A.-1B.1C.D.【答案】D【解析】由题设并结合图形可知，即，所以，应选答案D。11.已知定义在上的函数为增函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D点睛：解答本题的关键是充分借助题设中的“不等式恒成立”，然后综合运用所学知识分别验证和推断每个答案中的结论的正确与错误。综合考查了推理论证能力及运用所学知识去分析问题和解决问题的能力，从而使得问题巧妙获解，本题具有一定的难度，须从答案的正确与否进行分析推断方能获解。12.已知正方体，点分别是线段和上的动点，给出下列结论：①对于任意给定的点，存在点，使得；②对于任意给定的点，存在点，使得；③对于任意给定的点，存在点，使得；④对于任意给定的点，存在点，使得.其中正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】试题分析：由平面，根据三垂线定理，①对于任意给定的点，在平面的射影为，∴存在点，使得；②如果对于任意给定的点，存在点，使得，那么，又，可知过有两条直线与垂直，故②错误；③只有垂直在平面中的射影时，，故③正确；④只有平面时，④才正确，由于过点作平面的垂线与无交点，故④错误.考点：空间中点线面的位置关系．第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13.已知向量，若，则__________．【答案】3【解析】因为，所以，应填答案。14.向面积为的平行四边形内任投一点，则的面积小于的概率为__________．【答案】【解析】如图，设平行四边形的边长分别为，高为，则。因为，所以，故由几何概型的计算公式可得所求事件的概率，应填答案。15.若无论实数取何值时，直线与圆都相交，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】由题设圆心到直线的距离，即，因为，所以，故，即，应填答案。点睛：解答本题时，充分运用题设中所提供的直线与圆相交这一条件信息，然后建立不等式，借助对任意实数不等式都成立，从而将问题转化为求函数的最大值问题，求解时运用基本不等式的变形使得问题巧妙获解。16.中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其他节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中寸表示115寸分（1寸=10分）.节气冬至小寒（大雪）大寒（小雪）立春（立冬）雨水（霜降）惊蛰（寒露）春分（秋分）晷影长（寸）13575.5节气清明（白露）谷雨（处暑）立夏（立秋）小满（大暑）芒种（小暑）夏至晷影长（寸）16.0已