河南省豫南九校联考2016-2017学年高二下学期期中数学试卷（理科） Word版含解析.doc

高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。2016-2017学年河南省豫南九校联考高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题：1、化简z=的结果是（）A、3B、1C、2+iD、i2、已知y=8x2，则它的焦点坐标为（）A、（2，0）B、（0，2）C、D、3、有下述说法：①a＞b＞0是a2＞b2的充分不必要条件．②a＞b＞0是的充要条件．③a＞b＞0是a3＞b3的充要条件．则其中正确的说法有（）A、0个B、1个C、2个D、3个4、在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知acosB=bcosA，△ABC的形状（）A、等边三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形5、若函数f（x）=xn+3x+2x在点M（1，6）处切线的斜率为3+3ln3，则n的值是（）A、1B、2C、4D、36、已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则当n＞1时，Sn=（）A、（）n﹣1B、2n﹣1C、（）n﹣1D、（﹣1）7、在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（）A、24种B、48种C、96种D、144种8、已知f（x）=x3﹣ax在（﹣∞，﹣1]上是单调函数，则a的取值范围是（）A、（3，+∞）B、[3，+∞）C、（﹣∞，3）D、（﹣∞，3]9、已知函数，则其导函数f′（x）的图象大致是（）A、B、C、D、10、已知双曲线的一条渐近线与函数y=1+lnx+ln2的图象相切，则双曲线C的离心率是（）A、2B、C、D、11、已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x，有的最小值为（）A、2B、C、3D、12、若函数f（x）=（x+1）2﹣alnx在区间（0，+∞）内任取有两个不相等的实数x1，x2，不等式＞1恒成立，则a的取值范围是（）A、（﹣∞，3）B、（﹣∞，﹣3）C、（﹣∞，3]D、（﹣∞，﹣3]二、填空题13、已知实数x、y满足则目标函数z=x﹣2y的最小值是________．14、函数y=x+的取值范围为________．15、已知等差数列{an}中，a5+a7=dx，则a4+a6+a8=________．16、设动点P在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线BD1上，记=λ．当∠APC为锐角时，λ的取值范围是________．17、在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b2，a2，c2成等差数列．(1)求cosA的最小值；(2)若a=2，当A最大时，△ABC面积的最大值？18、已知正项数列{an}的前n项和为Sn，若{an}和都是等差数列，且公差相等．(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn=，cn=bn•bn+1，求数列{cn}的前n项和Tn．19、如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．(1)求证：AD⊥BM；(2)若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E﹣AM﹣D的余弦值为．20、已知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率为，过焦点垂直长轴的弦长为3．(1)求椭圆的标准方程；(2)过椭圆的右顶点作直线交抛物线y2=2x于A、B两点，求证：OA⊥OB．21、已知函数f（x）=x+，g（x）=﹣x﹣ln（﹣x）其中a≠0，(1)若x=1是函数f（x）的极值点，求实数a的值及g（x）的单调区间；(2)若对任意的x1∈[1，2]，∃x2∈[﹣3，﹣2]使得f（x1）≥g（x2）恒成立，且﹣2＜a＜0，求实数a的取值范围．22、在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为，（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求圆C的普通方程和极坐标方程；(2)直线l的极坐标方程是，射线OM：θ=与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．答案解析部分一、<b>选择题：</b>1、【答案】D【考点】复数代数形式的乘除运算【解析】【解答】解：z==，故选：D．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．2、【答案】D【考点】抛物线的简单性质【解析】【解答】解：根据题意，抛物线的方程为y=8x2，则标准方程为x2=y，其焦点在y轴正半轴上，且p=，则其焦点坐标为（0，）；故选：D．【分析】根据题意，先将抛物线的方程变形可得标准方程，分析可得其焦点位置以及p的值，由焦点坐标公式计算可得答案．3、【答案】B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】【解答】解：①a＞b＞0⇒a2＞b2，反之不成立，