江西省红色七校2019届高三第二次联考数学（文）试卷 Word版含答案.doc

江西省2019届七校联考文科数学试题命题、审题人：遂川中学刘存仁分宜中学陈福星一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则()A.B.C.D.2.已知复数,则复数的虚部是()A.B.C.1D.-13.设数列为等差数列，其前n项和为，已知，若对任意都有成立，则的值为()A.22B.21C.20D.194.已知,函数与函数的图象可能是()ABCD5.将函数的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个函数的图像，则“是偶函数”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.按照下图的程序框图计算,若开始输入的值为3，则最后输出的结果是()A.6B.21C.231D.50507.,,,,设,则下列判断中正确的是()A.B.C.D.8.已知满足,则的取值范围是()A.B.C.D.9.定长为4的线段的两端点在抛物线上移动，设点为线段的中点，则点到轴距离的最小值为()A.B.1C.D.10.在边长为1的正三角形中,,且,则的最大值为()A.B.C.D.11.定义在上的偶函数的导函数为,若对任意的正实数,都有恒成立,则使成立的实数的取值范围为()A.B.C.D.12.在棱长为6的正方体中,是的中点,点是面所在的平面内的动点,且满足,则三棱锥的体积最大值是()A.36B.C.24D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分,把答案填写在答题卡相应的位置)13.某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为__________.14.面积为S的三角形ABC中，在边AB上有一点P,使三角形PBC的面积大于的概率为__________.15.正项数列满足,又是以为公比的等比数列,则使得不等式成立的最小整数为__________.16.已知函数,对函数,定义关于的“对称函数”为,满足:对任意,两个点关于点对称,若是关于的“对称函数”,且在上是减函数,则实数的取值范围是__________.三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请把答案写在答题卷的相应位置。17.(本小题满分12分)已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，(1)求C；(2)若，且△ABC面积为，求的值.18.(本小题满分12分)某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：微信控非微信控合计男性262450女性302050合计5644100(1)根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；(3)从(2)中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人为“微信控”的概率.参考数据：0.100.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828参考公式：，其中.19.(本小题满分12分)如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面.(1)若点是的中点,求证:平面;(2)若点在线段上,且,当三棱锥的体积为时,求实数的值.20.(本小题满分12分)已知两定点,满足条件的点的轨迹是曲线,直线与曲线交于两点,(1)求的取值范围;(2)如果,且曲线上存在点,使,求的值和的面积。21.(本小题满分12分)已知函数,其中是的导数,为自然对数的底数),(,).(1)求的解析式及极值；(2)若,求的最大值.请考生在第(22)、(23)二题中任选一题做答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.(本小题满分10分)在极坐标系中,曲线的方程为,直线的方程为.以极点为坐标原点,极轴方向为轴正方向建立平面直角坐标系.(1)求,的直角坐标方程；(2)设,分别是,上的动点,求的最小值.23.(本小题满分10分)设函数.(1)当时，解不等式；(2)当时，若，使得不等式成立，求实数的取值范围.红色七校文科数学试卷参考答案一、选择题1.D2.C3.C4.C5.B6.C7.C8.A9.D10.B11.A12.B二、填空题13.1214.15.616.三、解答题17.解：1）∵2sinsin（+C）+cosC=﹣，∴﹣sin（+C）+cosC=﹣，∴﹣cosC﹣sinC+cosC=﹣，∴sinC﹣cosC=，∴sin（C﹣）=，∴C=；………………………6分（2）∵c=，且