江西省2017届高考数学仿真试卷（文科）（11） Word版含解析.doc

2017年江西省高考数学仿真试卷（文科）（11）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={y|y=sinπx，x∈A}，则A∩B=（）A．{﹣1}B．{0}C．{1}D．∅2．已知复数z=1﹣i（i是虚数单位），则﹣z2的共轭复数是（）A．1﹣3iB．1+3iC．﹣1+3iD．﹣1﹣3i3．双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是（）A．2B．2C．4D．44．某班有学生60人，将这60名学生随机编号为1﹣60号，用系统抽样的方法从中抽出4名学生，已知3号、33号、48号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（）A．28B．23C．18D．135．若，则=（）A．B．C．D．6．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7．已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0），右焦点F到渐近线的距离为2，F到原点的距离为3，则双曲线C的离心率e为（）A．B．C．D．8．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为（）A．B．C．D．9．函数y=x+cosx的大致图象是（）A．B．C．D．10．已知约束条件，表示的可行域为D，其中a＞1，点（x0，y0）∈D，点（m，n）∈D．若3x0﹣y0与的最小值相等，则实数a等于（）A．B．C．2D．311．数列{an}满足a1=，a2=，（an＞0），=（n≥2），则a2017=（）A．B．C．D．12．设F为抛物线C：y2=2px的焦点，过F且倾斜角为60°的直线交曲线C于A，B两点（B点在第一象限，A点在第四象限），O为坐标原点，过A作C的准线的垂线，垂足为M，则|OB|与|OM|的比为（）A．B．2C．3D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知直线x+2y﹣1=0与直线2x+my+4=0平行，则m=．14．如图是某算法的程序框图，若任意输入[，19]中的实数x，则输出的x大于49的概率为．15．我们把1，4，9，16，25，…这些数称为正方形数，这是因为这些数目的点可以排成正方形（如图）．由此可推得第n个正方形数是．16．已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（37.5）等于．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，角A、B、C的度数成等差数列，．（1）若3sinC=4sinA，求c的值；（2）求a+c的最大值．18．（12分）某市为了解各校（同学）课程的教学效果，组织全市各学校高二年级全体学生参加了国学知识水平测试，测试成绩从高到低依次分为A、B、C、D四个等级，随机调阅了甲、乙两所学校各60名学生的成绩，得到如图所示分布图：（Ⅰ）试确定图中实数a与b的值；（Ⅱ）若将等级A、B、C、D依次按照90分、80分、60分、50分转换成分数，试分别估计两校学生国学成绩的均值；（Ⅲ）从两校获得A等级的同学中按比例抽取5人参加集训，集训后由于成绩相当，决定从中随机选2人代表本市参加省级比赛，求两人来自同一学校的概率．19．（12分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O为AC中点，D是BC上一点，OP⊥底面ABC，BC⊥面POD．（Ⅰ）求证：点D为BC中点；（Ⅱ）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好是PD的中点．20．（12分）已知椭圆的右焦点为F，设直线l：x=5与x轴的交点为E，过点F且斜率为k的直线l1与椭圆交于A，B两点，M为线段EF的中点．（I）若直线l1的倾斜角为，|AB|的值；（Ⅱ）设直线AM交直线l于点N，证明：直线BN⊥l．21．（12分）设f（x）=cosx+﹣1．（Ⅰ）求证：当x≥0时，f（x）≥0；（Ⅱ）若不等式eax≥sinx﹣cosx+2对任意的x≥0恒成立，求实数a的取值范围．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知曲线C的极坐标方程为ρ=，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π）．（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；（Ⅱ）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x﹣a|．（1）若f（x）≤m的解集