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2019~2020学年佛山市普通高中高三教学质量检测(二)数学(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.注意事项:1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x|x2>2x},B={x|1≤x≤3},则A∪B=()A、{x|0≤x<1}B、{x|x0或x1}C、{x|2<x≤3}D、{x|x≤1或x3}2.复数z满足(z+2)(1+i)=3+i,则|z|=()A、1B、C、D、23.(1)10的二项展开式中,x的系数与x4的系数之差为()A、220B、90C、90D、04.设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+6y的最大值为()A、3B、4C、18D、405.设函数=sinx+cosx2+cos2x,则下列结论错误的是()A、的最小正周期为πB、y=的图像关于直线x=对称C、的最大值为+1D、的一个零点为x=6.已知,则()A、abcB、acbC、cabD、bac7.已知点A(3,-2)在抛物线C:x2=2py(p0)的准线上,过点A的直线与抛物线在第一象限相切于点B,记抛物线的焦点为F,则|BF|=()A、6B、8C、10D、128.盒中有形状、大小都相同的2个红色球和3个黄色球,从中取出一个球,观察颜色后放回并往盒中加入同色球4个,再从盒中取出一个球,则此时取出黄色球的概率为()A、B、C、D、9.2019年,全国各地区坚持稳中求进工作总基调,经济运行总体平稳,发展水平迈上新台阶,发展质量稳步上升,人民生活福祉持续增进,全年最终消费支出对国内生产总值增长的贡献率为57.8%.下图为2019年居民消费价格月度涨跌幅度:下列结论中不正确的是()A、2019年第三季度的居民消费价格一直都在增长B、2018年7月份的居民消费价格比同年8月份要低一些C、2019年全年居民消费价格比2018年涨了2.5%以上D、2019年3月份的居民消费价格全年最低10.已知P为双曲线C:上一点,O为坐标原点,F1,F2为曲线C左右焦点.若|OP|=|OF2|,且满足tanPF2F1=3,则双曲线的离心率为()A、B、C、D、11.已知A,B,C是球O的球面上的三点,AOB=AOC=60º,若三棱锥OABC体积的最大值为1,则球O的表面积为()A、4πB、9πC、16πD、20π12.双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线.在平面直角坐标系xOy中,把到定点F1(a,0),F2(a,0)距离之积等于a2(a0)的点的轨迹称为双纽线C.已知点P(x0,y0)是双纽线C上一点,下列说法中正确的有()①双纽线C关于原点O中心对称;②;③双纽线C上满足|PF1|=|PF2|的点P有两个;④|PO|的最大值为a.A、①②B、①②④C、②③④D、①③第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22~23为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.设命题,则p为.14.已知函数,若f(a)=3,则f(a)=.15.在面积为1的平行四边形ABCD中,DAB=,则=________;点P是直线AD上的动点,则的最小值为________.16.数学兴趣小组为了测量校园外一座“不可到达”建筑物的高度,采用“两次测角法”,并自制了测量工具:将一个量角器放在复印机上放大4倍复印,在中心处绑上一个铅锤,用于测量楼顶仰角(如图);推动自行车来测距(轮子滚动一周为1.753米).该小组在操场上选定A点,此时测量视线和铅锤线之间的夹角在量角器上度数为37º;推动自行车直线后退,轮子滚动了10圈达到B点,此时测量视线和铅锤线之间的夹角在量角器上度数为53.测量者站立时的“眼高”为1.55m,根据以上数据可计算得该建筑物的高度约为米.(精确到0.1)参考数据:三、解答题:本大题共7小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知等比数列{an}的前n项和为SnSn0,满足S1,S2,S3成等差数列,且a1a2=a3.(1)求数列{an}的通项公式;(