广东省佛山市2017届高三4月教学质量检测（二）文数试题 Word版含解析.doc

广东省佛山市2017届高三4月教学质量检测（二）文数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数满足（为虚数单位），则的模为（）A．B．5C．D．25【答案】B2．已知为实数集，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】QUOTE选C.3．已知实数，满足，则的最小值是（）A．0B．2C．3D．5【答案】B【解析】可行域如图，所以直线QUOTE过点QUOTE时取最小值2，选B.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.4．已知函数，命题：，为偶函数，则为（）A．，为奇函数B．，为奇函数C．，不为偶函数D．，不为偶函数【答案】D5．为了得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】C【解析】QUOTE，所以向左平移QUOTE个单位长度，选C.6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】几何体为一个正方体(边长为2)去掉八分之一个球(半径为2),体积为QUOTE,选A.7．若单位向量，的夹角为，则向量与向量的夹角为（）A．B．C．D．【答案】A8．现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（）A．样本中的女生数量多于男生数量B．样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量C．样本中的男生偏爱理科D．样本中的女生偏爱文科【答案】D【解析】由条形图知女生数量多于男生数量，有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量，男生偏爱理科，女生中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量，所以选D.9．运行如图所示的程序框图，输出和的值分别为（）A．2，15B．2，7C．3，15D．3，7【答案】C点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.10．已知，为锐角，且，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】QUOTEQUOTEQUOTE,选C.11．已知双曲线：（，）的一条渐近线为，圆：与交于，两点，若是等腰直角三角形，且（其中为坐标原点），则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于QUOTE的方程或不等式，再根据QUOTE的关系消掉QUOTE得到QUOTE的关系式，而建立关于QUOTE的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.12．已知函数，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】当QUOTE时，QUOTE；当QUOTE时，QUOTE；当QUOTE时，QUOTE；令QUOTE，则QUOTE，所以当QUOTE时，QUOTE单调递增，QUOTEQUOTE；当QUOTE时，QUOTE在QUOTE上单调递减，在QUOTE上单调递增，QUOTE，QUOTE；综上实数QUOTE的取值范围是QUOTE，选B.点睛：对于求不等式成立时的参数范围问题，在可能的情况下把参数分离出来，使不等式一端是含有参数的不等式，另一端是一个区间上具体的函数，这样就把问题转化为一端是函数，另一端是参数的不等式，便于问题的解决.但要注意分离参数法不是万能的，如果分离参数后，得出的函数解析式较为复杂，性质很难研究，就不要使用分离参数法.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．曲线在点处的切线方程为．【答案】QUOTE【解析】QUOTE，切线方程为QUOTE即QUOTE点睛：求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点.14．若数列的前项和为，则数列．【答案】QUOTE15．已知点，抛物线：（）的准线为，点在上，作于，且