广东省东莞市四校联考2016-2017学年高一下学期期中数学试卷Word版含解析.doc

2016-2017学年广东省东莞市四校联考高一（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．圆x2+y2﹣4x+6y=0的圆心坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）2．空间中两点A（1，0，1），B（2，1，﹣1），则|AB|的值为（）A．B．2C．D．23．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（）A．1B．4C．1或4D．2或44．已知，且α为第四象限角，则sinα为（）A．B．C．D．5．圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（）A．内切B．相交C．外切D．相离6．已知向量=（﹣1，1），=（3，m），∥（+），则m=（）A．﹣2B．2C．﹣3D．37．若函数是偶函数，则φ=（）A．B．C．D．8．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=sin2x的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位9．已知，，，则tan（α﹣β）的值为（）A．B．C．D．10．下列函数中，图象的一部分如图所示的是（）A．B．C．D．11．已知直线且l：mx+y+3m﹣=0与圆x2+y2=12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若|AB|=2，则|CD|=（）A．4B．6C．2D．212．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象，若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1，x2，有|x1﹣x2|min=，则φ=（）A．B．C．D．二．填空题（每小题5分）13．已知平面向量=（1，1），=（1，﹣1），则向量﹣=．14．已知sinα=，≤α≤π，则tanα=．15．圆x2+y2﹣4x=0在点P（4，1）处的切线方程为．16．有下列说法：①y=sinx+cosx在区间（﹣，）内单调递增；②存在实数α，使sinαcosα=；③y=sin（+2x）是奇函数；④x=是函数y=cos（2x+）的一条对称轴方程．其中正确说法的序号是．三．解答题.17．已知角α的终边与单位圆在第二象限交于点P（m，）（1）求m的值（2）求cos（α+）18．已知||=2，||=，（2﹣3）•（2+）=19（1）求与的夹角θ（2）若⊥（+λ），求λ的值．19．圆心在直线x﹣2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2，则圆C的标准方程为．20．已知向量=（sinθ，1），=（cosθ，2），满足，其中θ∈（0，）（1）求sinθ和cosθ）的值；（2）若cos（θ+φ）=﹣（0＜φ＜），求cos（φ+）的值．21．设函数f（x）=Asin（ωx+φ），其中ω＞0，A＞0，﹣＜φ＜0，x∈R且函数f（x）的最小值为﹣，相邻两条对称轴之间的距离为，满足f（）=（1）求f（x）的解析式；（2）若对任意实数x∈[，]，不等式f（x）﹣m＜恒成立，求实数m的取值范围；（3）设0＜x≤，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．22．已知圆C1：x2+y2+6x=0关于直线l1：y=2x+1对称的圆为C．（1）求圆C的方程；（2）过点（﹣1，0）作直线l与圆C交于A，B两点，O是坐标原点．设=+，是否存在这样的直线l，使得四边形OASB的对角线相等？若存在，求出所有满足条件的直线l的方程；若不存在，请说明理由．2016-2017学年广东省东莞市四校联考高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．圆x2+y2﹣4x+6y=0的圆心坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【考点】J2：圆的一般方程．【分析】将已知圆化成标准方程并对照圆标准方程的基本概念，即可得到所求圆心坐标．【解答】解：将圆x2+y2﹣4x+6y=0化成标准方程，得（x﹣2）2+（y+3）2=13∴圆表示以C（2，﹣3）为圆心，半径r=的圆故选：D．2．空间中两点A（1，0，1），B（2，1，﹣1），则|AB|的值为（）A．B．2C．D．2【考点】JI：空间两点间的距离公式．【分析】直接利用空间两点间的距离公式求解即可．【解答】解：空间中两点A（1，0，1），B（2，1，﹣1），则|AB|==．故选：C．3．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（）A．1B．4C．1或4D．2或4【考点】G7：弧长公式．【分析】设出扇形的圆心角为αrad，半径为Rcm，根据扇形的周长为6cm，面积是2cm2，列出方程组，求出扇形的圆心角的弧度数．【解答】解：设扇形的圆心角为αrad，半径为Rcm，则，解得α=1或α=4．故选：C．4．已知，且α为第四象限角，则sinα为（