山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题 Word版含解析.doc

怀仁市2022-2023学年度下学期高三第二次调研测试数学第I卷一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1.已知为虚数单位，复数满足，则在复平面内复数对应的点在（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限【答案】C【解析】【分析】利用复数的除法，求出复数，从而可求出对应的点位于的象限．【详解】复数满足，则，∴复数对应的点的坐标是，对应的点在第二象限.故选：C．2.若集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据分式不等式的解法求出集合，再根据交集和补集的定义即可得解.【详解】由得，则，解得，所以，则，所以.故选：D.3.2022年6月5日上午10时44分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号F运载火箭，将神舟十四号载人飞船和3名中国航天员送入太空这标志着中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人飞行任务正式开启.火箭在发射时会产生巨大的噪音，已知声音的声强级（单位：）与声强（单位：）满足.若人交谈时的声强级约为，且火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为，则火箭发射时的声强级约为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设人交谈时的声强为，从而得到，求出火箭发射时的声强为，代入解析式求出答案.【详解】设人交谈时的声强为，则火箭发射时的声强为，则，解得：，则火箭发射时的声强为，将其代入中，得：，故火箭发射时的声强级约为.故选：B4.已知p：，q：，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】令,结合该函数的奇偶性，单调性判断不等式是否成立.【详解】令，，且，故为奇函数，时，递增，则也递增，又为奇函数，则在上递增，，若，则，则，即即；，若，则等价于，即，由在上递增，则，即，故p是q的充要条件，故选：C.5.已知，，且，则下列结论正确的个数是（）①的最小值是4；②恒成立；③恒成立；④的最大值是．A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】【分析】①利用基本不等式求解判断；②令，得到，用导数法判断；③利用基本不等式结合对数运算求解判断；④由，令，用导数法求解判断.详解】①,当且仅当，即，即等号成立，而，故错误；②令，因为，，且，所以，，则，所以在上递减，则，即，故正确；③因为，，且，所以，当且仅当时，等号成立，则，故正确；④因为，令，则，令，解得当时，，当时，，所以当时，取得最大值，故正确．故选：C6.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》．1852年，英国传教士伟烈亚力将该解法传至欧洲，1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．此定理讲的是关于整除的问题，现将1到2023这2023个数中，能被7除余1且被9除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则该数列的和为（）A.30014B.30016C.33297D.33299【答案】C【解析】【分析】得到，从而得到为等差数列，首项为1，公差为63，利用等差数列求和公式求出答案.【详解】由已知可得既能被7整除，又能被9整除，故能被63整除，所以，即，所以，故为等差数列，首项为1，公差为63，由可得：，因为，所以，，故该数列的和为.故选：C7.已知，为椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，，分别为曲线，的离心率，则的最小值为（）A.B.C.1D.【答案】A【解析】【分析】由题可得，在中，由余弦定理得，结合基本不等式得，即可解决.【详解】由题知，，为椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，，分别为曲线，的离心率，假设，所以由椭圆，双曲线定义得，解得，所以在中，，由余弦定理得，即，化简得，因为，所以，即，当且仅当时，取等号，故选：A8.若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由于，故构造函数，利用导数判断其单调性，可比较的大小，根据，构造函数，判断其单调性，可比较大小，由此可得答案.【详解】由于，故设函数，则，，由于，所以，即，即，故为单调递减函数，故，即，令，则，即；又，令，则，即为单调递增函数，故，即，令，则，即，故，故选：B【点睛】关键点点睛：此类比较数的大小的题目类型，一般是要构造函数，利用函数的单调性进行大小比较，关键是要能对数的特征进行变化，根据数的特征选定自变量，从而构造函数.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.定义在R上的奇函数满足，当时，，则下列结论正确的是（）A.B.时，C.D.【答案】AC【解析】【分析】根据函数的满足，可确定函数的周期性，从而可判断A；结合周期性由