山西省朔州市怀仁一中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试卷（理科）+Word版含解析.doc

2016-2017学年山西省朔州市怀仁一中高一（下）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．sin600°+tan240°的值是（）A．B．C．D．2．角α的终边经过点P（﹣2sin60°，2cos30°），则sinα的值（）A．B．﹣C．D．3．如果，则tanα的值为（）A．﹣2B．2C．D．4．将函数y=2sin2x图象上的所有点向右平移个单位，然后把图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，（纵坐标不变）得到y=f（x）的图象，则f（x）等于（）A．2sin（x﹣）B．2sin（x﹣）C．2sin（4x﹣）D．2sin（4x﹣）5．若点P（sinα﹣cosα，tanα）在第一象限，则在[0，2π）内α的取值范围是（）A．*B．C．D．6．函数y=sin（3x+）的图象的一条对称轴是（）A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=﹣7．函数的一个递减区间为（）A．B．C．D．8．函数且x≠0的值域为（）A．[﹣1，1]B．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）C．（﹣∞，1）D．[﹣1，+∞）9．已知函数，以下说法正确的是（）A．函数的最小正周期为B．函数是偶函数C．函数图象的一条对称轴为D．函数在上为减函数10．设ω＞0，函数y=sin（ωx+）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（）A．B．C．D．311．己知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（）A．（1，2010）B．（2，2011）C．（2，2013）D．[2，2014]12．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则φ=（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知，则tanα=．14．已知α∈（，π），sin（﹣π﹣α）=，则sin（α﹣）=．15．关于函数，有下列说法：①函数y=f（x）的表达式可以该写为；②函数y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y=f（x）的图象关于点对称；④函数y=f（x）的图象关于直线对称；⑤函数y=f（x）的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称．其中正确的是．（填上所有你认为正确的序号）16．已知ω＞0，函数在上单调递减，则ω的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17．（10分）已知α为第三象限角，（1）化简f（α）；（2）若，求f（α）的值．18．（12分）设函数f（x）=sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线．（Ⅰ）求φ；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间．19．（12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．20．（12分）已知函数y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤）的图象与y轴相交于点M（0，），且该函数的最小正周期为π．（1）求θ和ω的值；（2）已知点A（，0），点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=，x0∈[，π]时，求x0的值．21．（12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表：xy﹣1131﹣113（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．（2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为，当时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．22．（12分）已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0（1）若y=f（x）在上单调递增，求ω的取值范围；（2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足，y=g（x）在[a，b]上恰有30个零点，求b﹣a的取值范围．2016-2017学年山西省朔州市怀仁一中高一（下）第二次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．sin600°+tan240°的值是（）A．B．C．D．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式化简即可得到结果．【解答】解：sin600°+tan240°=sin（720°﹣120°）+tan（180°+60°）=﹣sin120°+tan60°=﹣+=．故选B【点评