山西省忻州市2023届高三一模数学试题 Word版含解析.doc

高三数学考试（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.或B.C.D.或【答案】A【解析】【分析】根据不等式解出集合，在按照集合的补集与并集运算即可.【详解】解：集合，所以或，则或.故选：A.2.已知复数，则（）A.B.5C.D.25【答案】B【解析】【分析】由复数，求出，再利用求模公式即可.【详解】因为复数，所以，所以，故选：B.3.下图是我国跨境电商在2016～2022年的交易规模与增速图，由图可以知道下列结论正确的是（）A.这7年我国跨境电商交易规模的平均数为8.0万亿元B.这7年我国跨境电商交易规模的增速越来越大C.这7年我国跨境电商交易规模的极差为7.6万亿元D.图中我国跨境电商交易规模的6个增速的中位数为13.8％【答案】D【解析】【分析】根据图逐项进行分析即可求解.【详解】对于，由图可知：这7年我国跨境电商交易规模的平均数为：万亿元，故选项错误；对于，由图可知：交易规模的增速并不是越来越大，故选项错误；对于，由图可知：这7年我国跨境电商交易规模的极差为，故选项错误，对于，由图可知：6个增速的中位数为和的平均数，即，故选项正确，故选：.4.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先判断函数的定义域及奇偶性进行排除,根据0到第一个零点处的函数值正负,即可判断选项C,D的正误.【详解】解:由题知,定义域为,解得,所以,故为奇函数,排除A,B;令可得,即,解得,当时,,,此时,故选项D错误选项C正确.故选:C5.已知，则的最小值为（）A.8B.9C.10D.11【答案】B【解析】【分析】运用基本不等式的性质进行求解即可.【详解】因为，所以由，当且仅当时取等号，即时取等号，故选：B6.设椭圆的半焦距为，若，，则的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由解出，再由离心率公式计算即可.【详解】由，解得，即的离心率为.故选：C7.如图，青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体，下半部分可以近似看作两个圆台的组合体，已知，，则该青铜器的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出青铜器的上面、中间和下面几何体的体积，即得解.【详解】解：青铜器的最上面的圆柱的体积，中间的圆台的体积为，最下面的圆台的体积为.所以该青铜器的体积为.故选：A8.定义函数,若至少有3个不同的解,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意可知有解,即,分和两种情况,画出大致图象,找到关键不等式,解出即可.【详解】解:由题知,记,所以图象为图象靠下的位置,因为,有两个根,分别为或,若至少有3个不同的解,则有一个解或者两个解,即,解得或,当时,,所以对称轴为,若至少有3个不同的解,画大致图象如下:根据图象则需满足,即,解得;当时,,所以对称轴为,此时大致图象如下:根据图象则需满足,即,解得,又因为,故,当时,,解得根为-1,因为的根为-1,1,此时的根为-1,1,不满足有三个根,故舍去,综上:.故选:B【点睛】思路点睛:该题考查函数与方程的综合问题,属于难题,关于已知函数有零点求参数范围的思路有:(1)直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围;(2)分离参数法:先将参数分离,转化为求函数值域问题加以解决;(3)数形结合法:在同一坐标系下,画出有关函数图象,然后数形结合求解即可.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知圆，圆，下列说法正确的是（）A.若，则圆与圆相交B.若，则圆与圆外离C.若直线与圆相交，则D.若直线与圆相交于，两点，则【答案】AC【解析】【分析】根据直线与圆相交、圆与圆位置关系逐项判断即可.【详解】解：圆的圆心，半径若，，则圆心，半径，则，所以，则圆与圆相交，故A正确，B错误；若直线与圆相交，则圆心到直线的距离，解得，故C正确；若直线与圆相交于，两点，则圆心到直线的距离，所以相交弦长，故D错误.故选：AC.10.将函数图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，下列说法正确的是（）A.当时，为偶函数B.当时，在上单调递减C.当时，在上的值域为D.当时，点是的图象的一个对称中心【答案】AD【解析】【分析】根据平移变换得，对于