山西省吕梁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题 Word版含解析.doc

吕梁市2022－2023学年第一学期期末调研测试高二数学试题一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.椭圆的离心率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意求，再求离心率即可.【详解】由题意可得：，且椭圆焦点在y轴上，则，故椭圆的离心率是.故选：A.2.函数的单调增区间为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求定义域,再对函数求导,令导函数大于零,解出不等式解集即可.【详解】解:由题知,定义域为,所以,令,解得,所以的单调增区间为:.故选:C3.已知直线：与：平行，则实数a的值为（）A.或2B.0或2C.D.2【答案】C【解析】【分析】根据直线平行的条件列出方程，即可得出结果.【详解】若两直线斜率都不存在，直线中，直线中，所以没有实数a能同时满足两条直线斜率均不存在；若两条直线都有斜率，两直线平行斜率相等，得，解得或，经过验证：时两直线重合，舍去，所以,故选：C4.记为等比数列的前n项和，，，则（）A.B.C.D.或【答案】D【解析】【分析】根据等比数列的通项公式列式求解即可.【详解】设比数列的公比为，由题意可得：，解得或.故选：D.5.在三棱锥中，M是平面ABC上一点，且，则（）A.1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据空间向量的基本定理，进而得出方程，解之即可.【详解】因为，所以，即．因为M是平面ABC上一点，所以，所以．故选：B.6.已知抛物线，过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，且A在x轴上方，D是抛物线准线上的一点，AD平行于x轴，O为坐标原点，若，则直线l的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】B【解析】【分析】设直线的方程为，设点，则点，将直线的方程与抛物线的方程联立，列出韦达定理，计算直线和的斜率得知，三点共线，再由已知条件得出，代入韦达定理可得出的值，从而求出直线的斜率.【详解】解：设点，则点，抛物线的焦点为，设直线的方程为，将直线的方程与抛物线的方程联立，得，由韦达定理得，直线的斜率为，直线的斜率为，所以，三点共线，，则，所以，，则，得，，结合图形可知，直线斜率为正数，所以，，因此，直线的斜率为,倾斜角为.故选：B.7.公差为d的等差数列的前n项和为，若，则下列选项正确的是（）A.B.时，n的最大值为2022C.有最大值D.时，n的最大值为4044【答案】B【解析】【分析】根据题意，由即可判断，再由，，即可得到结果.【详解】因为，即，即，故A错误；因为，且，，故时，n的最大值为2022，故B正确；因为，且，，所以没有最大值，有最小值即，故CD错误.故选:B8.已知（其中为自然常数），则的大小关系为（）A.B..C.D.【答案】C【解析】【分析】先把化为相同的形式，,，再构造函数，求导并判断函数单调性，再利用函数单调性判断的大小关系.【详解】根据的形式转化可得，，，从而构造函数，则，，当，当，所以函数在上单调递减，在上单调递增，，，即，又，，所以，即，，.故选：C【点睛】关键点点睛：通过将转化为相同形式，从而构造新函数，求解导函数判断函数单调性，再利用函数单调性判断大小关系求解.二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.已知，是双曲线的左右焦点，过的斜率存在且不为0的直线l与双曲线交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（）A.双曲线的渐近线方程为B.双曲线的焦距为C.若，则或9D.OP与AB的斜率满足【答案】BD【解析】【分析】根据题意，由双曲线标准方程得到，结合双曲线的性质即可判断ABC，由点差法即可判断D，从而得到结果.【详解】根据题意可得，，则，，则，，则对于A，双曲线的渐近线方程为，即，故错误；对于B，双曲线的焦距为，故正确；对于C，由双曲线的定义可得，且，则或又因为，故应该舍去，所以，故C错误；对于D，设，则将坐标代入双曲线方程可得，两式相减作差可得变形可得，即，且，所以，故正确.故选:BD10.关于函数，下列说法正确的是（）A.是奇函数B.在处的切线方程为C.在上的最小值为D.在区间上单调递增【答案】AC【解析】【分析】利用函数奇偶性定义可判断A；利用导数求出切线斜率，再求出，由直线的点斜式方程可判断B；利用导数求出在上的最小值可判断C；利用导数可判断的单调性可判断D.【详解】函数的定义域为，对于A，因为，所以是奇函数，故A正确；对于B，，，，所以在处的切线方程为，故B错误；对于C，当时，由得，单调递增，由得，单调递减，又，，所以在上的最小值为，故C正确；对于D，，因为，所以，当时，，单调递减，当，，单调递增，故D错误.故选：AC.11