山东省济南市2017届高三数学二模试卷（文科）+Word版含解析.doc

2017年山东省济南市高考数学二模试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={0，2，4}，B={1，3，4}，则（∁UA）∩B=（）A．{4}B．{1，3}C．{1，3，4，5}D．{0，1，2，3，4}2．已知i为虚数单位，复数z满足z（1﹣i）=3+2i，则z=（）A．+B．﹣﹣C．+D．﹣﹣3．设变量x，y满足约束条件，则z=3x﹣y的最大值为（）A．﹣2B．C．6D．144．已知直线l1：mx+y+1=0，l2：（m﹣3）x+2y﹣1=0，则“m=1”是“l1⊥l2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．若直线x﹣y+m=0被圆（x﹣1）2+y2=5截得的弦长为2，则m的值为（）A．1B．﹣3C．1或﹣3D．26．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．+B．+C．+D．+7．已知函数f（x）=sinωx﹣cosωx，x=为y=f（x）的对称轴，且f（x）在区间（﹣，）单调，则ω=（）A．﹣4B．﹣1C．2D．58．2016年济南地铁正式开工建设，地铁时代的到来能否缓解济南的交通拥堵状况呢？某社团进行社会调查，得到的数据如表：男性市民女性市民认为能缓解交通拥堵4830认为不能缓解交通拥堵1220则下列结论正确的是（）附：x2=P（x2≥k）0.050.0100.0050.001k3.8416.6357.87910.828A．有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”B．有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”C．有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”D．有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”9．已知定义在R上的函数f（x）的周期为4，当x∈时，f（x）=x3，且函数y=f（x+2）的图象关于y轴对称，则fA．20173B．8C．1D．﹣110．在△ABC中，AC=，AB=2，∠BAC=135°，D是BC的中点，M是AD上一点，且=2，则•的值是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为．12．已知x＞0，y＞0，x+y2=2，则log2x+2log2y的最大值为．13．设点O、P、Q是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y2=4x的交点，O为坐标原点，若△OPQ的面积为2，则双曲线的离心率为．14．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的幻方：将1，2，…，9填入方格内，使三行、三列，两条对角线的三个数之和都等于15，如图所示．一般地，将连续的正整数1，2，…，n2填入n×n个方格中，使得每行，每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做n阶幻方．记n阶幻方的对角线上数的和为Nn，例如N3=15，N4=34，N5=65…那么Nn=．15．已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）+2x﹣a有三个不同的零点，则实数a的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分75分）16．《朗读者》栏目在央视一经推出就受到广大观众的喜爱，恰逢4月23日是“世界读书日”，某中学开展了诵读比赛，经过初选有7名同学进行比赛，其中4名女生A1，A2，A3，A4和3名男生B1，B2，B3．若从7名同学中随机选取2名同学进行一对一比赛．（1）求男生B1被选中的概率；（2）求这2名同学恰为一男一女的概率．17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosB+b=2a，b=6，a=4．（1）求角C的大小；（2）若点D在AB边上，AD=CD，求CD的长．18．如图，三角形PCD所在的平面与等腰梯形ABCD所在的平面垂直，AB=AD=CD，AB∥CD，CP⊥CD，M为PD的中点．（1）求证：AM∥平面PBC；（2）求证：平面BDP⊥平面PBC．19．设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a4=2a2+1，且S1，S2，S4成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，N（0，﹣1）为椭圆的一个顶点，且右焦点F2到双曲线x2﹣y2=2渐近线的距离为．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C交于A、B两点．①若NA，NB为邻边的平行四边形为菱形，求m的取值范围；②若直线l过定点P（1，1），且线段AB上存在点T，满足=，证明：点T在定直线上．21．设函数f（x）=alnx+bx2，其中实数a，b为常数．（Ⅰ）已知曲线y=f（x）在x=1处取得极值．①求a，b的值；②证明：f（x）＞；（Ⅱ）