安徽省江淮十校2023-2024学年高一上学期“”三新“”检测（期中）数学试题 Word版含解析.doc

安徽江淮十校三新2023-2024学年高一（上）期中数学试卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.【答案】C【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到答案.【详解】命题“，”的否定是“”.故选：C.2.已知全集为R，集合，，则（）A.B.或C.D.或【答案】B【解析】【分析】解不等式确定集合，然后由集合的运算法则计算．【详解】因为，所以，或.故选：B.3.若函数的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】运用定义域和值域的关系，结合复合函数定义域的知识分析即可.【详解】解：函数的定义域为，令，解得，故函数的定义域为故选：C4.计算：（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据指数、对数的运算法则完成计算.【详解】原式.故选：C.5.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数的基本性质逐项排除即可.【详解】因为的定义域为，关于原点对称.，所以函数是奇函数，即的图象关于原点对称，故B错误；当时，因为，，所以，故C错误；因为，所以在上并不单调递增，故D错误.故选：A.6.已知函数，若，则（）A.B.4C.0D.1【答案】D【解析】【分析】分，两种情况，结合解析式解相应方程可得答案.【详解】当时，由，得；当时,由得，解得（舍去）.所以.故选：D.7.函数为数学家高斯创造的取整函数.表示不超过的最大整数，如，，已知函数，则函数的值域是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据已知条件，对分类讨论，根据取整函数的要求，即可求得值域.【详解】当时，，则，此时函数值域；若，则，当时，，当且仅当时等号成立；则，所以，则此时函数的值域为，；当时，，所以，当且仅当时等号成立，则，即，则此时函数的值域为.综上所述，函数的值域是.故选：8.已知是定义域为的偶函数.且在上单调递减.，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据是定义域为的偶函数且在上单调递减，可得在上单调递增，利用奇偶性、单调性可得答案.【详解】根据题意，因为是定义域为的偶函数，则，，又由为上的偶函数且在上单调递减，所以在上单调递增，又由，则有，两边同时取对数可得：，即，同理：由于，而，所以，故，所以，而在上单调递增，故有，即.故选：D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的9.已知命题，那么命题成立的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.【答案】BD【解析】【分析】根据集合的包含关系和充分不必要条件的定义即得.【详解】由，解得，命题:，命题成立的一个充分不必要条件为集合F，则且，所以和都是的充分不必要条件.故选：.10.下列函数满足“对任意，都有”的是（）A.B.C.D.【答案】ABD【解析】【分析】由题意可知：在上单调递增，由函数解析式可直接判断ABCD中函数的单调性【详解】对任意，都有，即，则在上单调递增；对于A：在上单调递减，所以在上单调递增，A正确；对于B：与在R上都为增函数，故在R上为增函数，B正确；对于C：函数在上单调递减，C错误；对于D：，在上都是增函数，所以在上单调递增，D正确.故选：ABD.11.已知正数，满足，则下列各选项正确的是（）A.的最小值为B.的最小值为C.的最小值为8D.【答案】ABC【解析】【分析】结合基本不等式及相关结论检验各选项即可判断【详解】对于，因为，即，所以，当且仅当时取等号，正确；对于B，由基本不等式得，，所以，当且仅当时取等号，故B正确；对于C，即，当且仅当时取等号，故C正确；对于D，由可得，即，故D错误.故选：ABC12.已知函数，则下列说法正确的是（）A.若的定义域为，则B.若的最小值为，则C.若在上为增函数，则的值可以为4D.若，则，，都有【答案】AD【解析】【分析】对于A，直接转换为二次不等式恒成立问题即可；对于B，等价于的最小值为；对于C，由复合函数单调性得出在上也为增函数，但要注意当时，；对于D，画出函数，根据其图象特征即可判断.【详解】对于选项A，若的定义域为，则在上恒成立，所以.解得，故A正确；对于选项B，若最小值为，即的最小值为，则有，解得或，故B错误；对于选项C，根据复合函数单调性同增异减可知在上也为增函数，即，解得，故C错误.对于选项D，当时，为上凸的图象如图，在上任意取两点，都有，若，则，故D正确.故选：AD.【点睛】关键点睛：A选项关键是明确二次不等式恒成立的充要条件，BC选项的关键是复合函数的值域、单调性，但是C选项还要注意有意义，D选项的关键是画图，数形结合.三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知幂函数与坐标轴没有公共点，则__