安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题 Word版含解析.doc

合肥六校联盟2022-2023学年第一学期期中联考高一年级数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）命题学校：合肥工大附中命题教师：王峰审题教师：高永红一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个正确答案）1.已知集合，集合，则与的关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化简集合，根据集合的相等、交集、子集判断即可.【详解】因为，，所以，，错误，正确.故选：C2.已知集合或，，则集合中元素的个数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，结合补集、交集运算，即可求解.【详解】根据题意，可知，由，得，集合中有3个元素.故选：B.3.如果，且，那么以下不等式正确的个数是（）①；②；③；④.A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质分别进行判断即可．【详解】由知，．又，∴，∴，即．又，∴，，∴，故①正确，③正确，④也正确，又，，故②错误．故选：C．4.若不等式的解集为空集，则的取值范围是（）A.B.，或C.D.，或【答案】A【解析】【分析】根据题意可得，从而即可求出的取值范围.【详解】∵不等式的解集为空集，∴，∴故选：A.5.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可.【详解】求解二次不等式可得：或，据此可知：是的充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题.6.函数在上的值域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设，，则，得到函数的单调区间，计算函数值得到值域.【详解】设，，，则，则，根据双勾函数性质：函数在上单调递减，在上单调递增，，，故函数值域为.故选：C7.已知定义在上的奇函数满足：当时，，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先根据函数奇偶性求出函数在时的解析式，即可得到在定义域上的解析式，画出函数图象，即可得到函数在定义域上单调递增，则原不等式等价于对任意实数恒成立，对分两种情况讨论，当时，则，即可得到不等式组，解得即可；【详解】解：因为定义在上的奇函数满足：当时，，设，则，所以，即，函数图象如下所示：由函数图象可知函数在定义域上单调递增，若不等式对任意实数恒成立，即对任意实数恒成立，即恒成立，当时，不恒成立，当时，则，解得；综上可得故选：C8.已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为（）A.2B.3C.6D.9【答案】D【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可.【详解】因为函数的值域为，所以函数的的图象与轴有且仅有一个交点，所以，即，不等式的解集为，即的解集为，所以方程的两个根为，所以，消去可得，，解得.故选：D.二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）9.下列说法正确的是（）A.的一个必要不充分条件是B若集合中只有一个元素，则C.若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是D.已知集合，则满足条件的集合的个数为【答案】CD【解析】【分析】对于A：直接利用不等式的性质，结合充分条件和必要条件分析判断；对于B：分和两种情况，结合二次方程分析判断；对于C：根据命题真假的判定，结合恒成立问题分析求解；对于D：由可得，结合包含关系分析求解．【详解】对于选项A：当，即时，则，即充分性成立；当时，例如，则，即必要性不成立；所以的充分不必要条件为，故A错误；对于选项B：若集合中只有一个元素，当时，集合，只有一个元素，符合题意；当时，由，解得；综上所述：或，故B错误；对于选项C：命题“，”是假命题，则命题“，”是真命题，所以，解得，故C正确；对于选项D：因为，则，且集合，则满足条件集合为：或或或，故集合的个数为，故D正确．故选：．10.下列选项中正确的是（）A.不等式恒成立B.存在实数，使得不等式成立C.若，为正实数，则D.若正实数，满足，则【答案】BCD【解析】【分析】根据基本不等式的条件与“1”的用法等依次讨论各选项即可得答案.【详解】解：对于A选项，当时不成立，故错误；对于B选项，当时，，当且仅当等号成立，故正确；对于C选项，若，为正实数，则，所以，当且仅当时等号成立，故正确；对于D选项，由基本不等式“1”的用法得，当且仅当时等号成立，故正确.故选：BCD11.下列命题中，正确的有（）A.函数与函数表示同一函数B.已知函数，若，则C.若函数，则D.若函数的定义域为，则函数的定义域为【答案】BC【解析】【分析】A.两函数的定义域不同，故不是同一函数，所以A错误；解方程组，故B正确