宁夏银川市第二中学2020届高三下学期统练（七）数学（文）试题 Word版含解析.doc

银川市第二中学2020届高三下学期统练（七）数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则集合中的元素个数为（）A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】解分式不等式化简集合，即可得答案.【详解】∵.故选：C.【点睛】本题考查集合的描述法和列举法表示，考查运算求解能力，属于基础题.2.设复数，则复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的乘法运算化简复数，即可得答案.【详解】∵，∴复数的虚部为.故选：A.【点睛】本题考查复数虚部的概念，考查运算求解能力和对概念的理解，属于基础题.3.为了调查不同年龄段女性的平均收入情况，研究人员利用分层抽样的方法随机调查了地岁的名女性，其中地各年龄段的女性比例如图所示.若年龄在岁的女性被抽取了40人，则年龄在岁的女性被抽取的人数为（）A.50B.10C.25D.40【答案】C【解析】【分析】根据比例关系求出的值，再利用比例关系，即可得答案.【详解】∵年龄在岁的女性被抽取了40人，∴，∵年龄在岁的女性被抽取的人数为占，∴人数为（人）.故选：C.【点睛】本题考查统计中对图表数据的处理，考查基本运算求解能力，属于基础题.4.已知双曲线的焦距为8，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.或C.D.或【答案】B【解析】【分析】对双曲线的焦点位置进行讨论，利用焦距为8，得到关于的方程，在双曲线方程中右边的1为0，即可得答案.【详解】（1）双曲线的焦点在轴上时，∴∴，∴双曲线方程为，其渐近线方程为：；（2）双曲线的焦点在轴上时，∴∴，∴双曲线方程为，其渐近线方程为：；故选：B.【点睛】本题考查双曲线方程、焦距的概念、渐近线的求解，考查函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想，考查运算求解能力，求解时注意对焦点的位置的讨论.5.运行如图所示的程序框图，若输出的值为35，则判断框中可以填（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据程序框图一步一步执行，即可得到答案.【详解】，进入判断框，执行循环体；，进入判断框，执行循环体；，进入判断框，执行循环体；，进入判断框，执行循环体；，进入判断框，终止循环，输出的值；∴判断框中可以填.故选：B.【点睛】本题考查补全程序框图中的条件，考查逻辑推理能力、运算求解能力，属于基础题.6.欧拉三角形定义如下：的三个欧拉点（顶点与垂心连线的中点）构成的三角形称为的欧拉三角形.如图，在中，的垂心为的中点分别为即为的欧拉三角形，则向中随机投掷一点，该点落在内的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】计算三角形阴影部分的面积，再利用几何概型计算概率，即可得答案.【详解】如图所示，以所在的直线为轴，所在的直线为轴建立直角坐标系，∵，∴的方程为，∵，∴，∴的方程为，当时，得，∴，，，∴，∴.故选：D.【点睛】本题考查几何概型的概率求法，考查函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力，求解时注意利用坐标法进行求解.7.如图，网格小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据根据几何体的三视图可以还原几何体的直观图为：正方体削去一个三棱柱和一个的圆柱，在计算几何体的表面积，即可得答案.【详解】几何体的上下底面面积为：，几何体的上下底面面积为：，∴该几何体的表面积为.故选：C.【点睛】本题考查利用三视图还原几何体的直观图、并进行表面积的求解，考查空间想象能力、运算求解能力，求解时注意割补思想的应用.8.某抽奖箱中放有2个红球，2个蓝球，1个黑球，则从该抽奖箱中随机取3个球，有3种颜色的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】计算该抽奖箱中随机取3个球的等可能结果，同时计算有3种颜色的等可能结果，再利用古典概型的概率计算公式，即可得答案.【详解】∵从该抽奖箱中随机取3个球共有种等可能结果，有3种颜色共有种等可能结果，∴.故选：C.【点睛】本题考查古典概型概率计算公式，考查基本运算求解能力，属于基础题.9.已知抛物线的焦点，过点作斜率为1的直线与抛物线交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，若，则（）A.10B.12C.14D.16【答案】B【解析】分析】利用抛物线的弦长公式得，再利用，求出点，进而利用点差法可得关于的方程，解方程即可得到答案.【详解】由题意得直线的倾斜角为，∴，设直线与直线的交点为，则为等腰直角三角形，∵，∴，设，∴∴，∴，∴.故选：B.【点睛】本题考查直线与抛物线的位置关系、点差法的应用，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力.10.已知函数，则（）A.函数的图像关于对称B.函数的图像关于对称C.函数的图像关于对称D.函数的图像关于对称【答