宁夏银川一中2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题 Word版含解析.doc

银川一中2021届高三年级第一次月考文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则=A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题．【详解】由题意得，，则．故选C．【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分．2.设，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：求解三次不等式和绝对值不等式，据此即可确定两条件的充分性和必要性是否成立即可.详解：求解不等式可得，求解绝对值不等式可得或，据此可知：“”是“”的充分而不必要条件.本题选择A选项.点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求解，即可得出结果.【详解】由题意，，即，解得或，即函数的定义域为.故选：B.【点睛】本题主要考查求具体函数的定义域，涉及一元二次不等式的解法，属于基础题型.4.下列函数中，在区间(0，＋∞)上单调递增是（）A.y＝B.y＝C.y＝D.y＝【答案】A【解析】【分析】画出每个函数的图象，即得解.【详解】y＝＝，y＝＝，y＝，y＝，它们的图象如图所示:由图象知，只有y＝在(0，＋∞)上单调递增．故选：A.【点睛】本题主要考查函数的图象和单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.5.已知是上的奇函数，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先根据奇函数的性质求，再代入求.【详解】因为是上的奇函数，所以，解得：，，则.故选：A【点睛】本题考查其函数的性质的简单应用，属于基础题型.6.设，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据指数函数的单调性和函数值的分布直接比较大小.【详解】是单调递减函数，所以，又，所以.故选：C【点睛】本题考查指数函数的单调性，比较大小，属于基础题型.7.若，且为第四象限角，则的值等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵sina=,且a为第四象限角,∴，则，故选D.8.某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）.若该食品在℃的保鲜时间是小时，在℃的保鲜时间是小时，则该食品在℃的保鲜时间是（）A.16小时B.20小时C.24小时D.21小时【答案】C【解析】试题分析：，两式相除得，解得，那么，当时，故选C．考点：函数的应用9.设，定义符号函数则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据定义符号和绝对值几何意义，设时，分别代入选项，排除选项.【详解】当时，，，故排除A；，故排除B;，故排除C.，故D正确.故选：D.【点睛】本题考查绝对值的几何意义，新定义的简单应用，属于基础题型.10.若，则（）A.B.C.或1D.或【答案】A【解析】【分析】将已知式同分之后，两边平方，再根据可化简得方程，解出或1，根据，得出.【详解】由，两边平方得，或1，，.故选：A.【点睛】本题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦函数公式，属于中档题，要注意对范围的判断.11.已知函数，则（）A.3B.4C.D.38【答案】C【解析】【分析】先计算，再计算的值.【详解】，所以.故选：C【点睛】本题考查分段函数求值，重点考查计算能力，属于基础题型.12.已知定义在上的函数满足，且，则的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】构造函数=，求导确定其单调性，等价为，利用单调性解不等式即可【详解】令=在上单调递减，且故等价为即,故,解x<故解集为故选A【点睛】本题考查导数与单调性的应用，构造函数的思想，考查分析推理能力，是中档题二、填空题13.已知函数的定义域和值域都是，则.【答案】【解析】若，则在上为增函数,所以，此方程组无解；若，则在上为减函数,所以，解得，所以.考点：指数函数的性质.14.若，则=_____【答案】【解析】【分析】由二倍角公式求得，再由诱导公式得结论．【详解】由题可得，∴．故答案为：．【点睛】本题考查二倍角公式和诱导公式的使用，三角函数恒等变形中，公式很多，如诱导公式、同角关系，两角和与差的正弦（余弦、正切）公式、二倍角公式，先选用哪个公式后选用哪个公式在解题中尤其重要，但其中最重要的是“角”的变换，要分析出已知角与未知角之间的关系