宁夏银川一中2018--2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试卷Word版含解析.doc

2018-2019学年宁夏银川一中高二上学期期中考试期中数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．设平面α的一个法向量为n1=(1,2,-2)，平面β的一个法向量为n2=(-2,-4,k)，若α//β，则k=A．2B．-4C．-2D．42．下列说法错误的是A．对于命题p:∀x∈R,x2+x+1>0,则¬p:∃x0∈R,x02+x0+1≤0B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．若命题p∧q为假命题，则p,q都是假命题D．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”3．已知双曲线的方程为y24-x29=1，则下列关于双曲线说法正确的是A．虚轴长为4B．焦距为25C．离心率为233D．渐近线方程为2x±3y=04．当n=4时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为A．6B．8C．14D．305．抛物线y2=2px(p>0)上的动点Q到其焦点的距离的最小值为1，则p=A．12B．1C．2D．46．下列命题中是真命题的是A．分别表示空间向量的两条有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量B．若|a|=|b|，则a,b的长度相等而方向相同或相反C．若向量AB,CD，满足|AB|>|CD|，且AB与CD同向，则AB>CDD．若两个非零向量AB与CD满足AB+CD=0，则AB//CD7．已知抛物线y=12x2的焦点与椭圆y2m+x22=1的一个焦点重合，则m=A．74B．12764C．94D．129648．已知A,B,C三点不共线,对于平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M与点A,B,C一定共面的是A．OM=OA+OB+OCB．OM=2OA-OB-OCC．OM=OA+12OB+13OCD．OM=12OA+13OB+16OC9．设D为椭圆x2+y25=1上任意一点，A0,-2，B0，2，延长AD至点P，使得|PD|=|BD|，则点P的轨迹方程为A．x2+(y-2)2=20B．x2+(y+2)2=20C．x2+(y-2)2=5D．x2+(y+2)2=510．已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)，点A,B是长轴的两个端点，若椭圆上存在点P，使得∠APB=120°，则该椭圆的离心率的最小值为A．22B．32C．63D．3411．已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4的右支有两个交点，则k的取值范围为A．0,52B．1,52C．-52,52D．1,5212．已知四棱锥P-ABCD中，AB=4,-2,3，AD=-4,1,0，AP=-6,2,-8，则点P到底面ABCD的距离为A．2613B．2626C．1D．2二、填空题13．银川一中开展小组合作学习模式，高二某班某组王小一同学给组内王小二同学出题如下：若命题“∃x∈R,x2+2x+m≤0”是假命题，求m范围.王小二略加思索，反手给了王小一一道题：若命题“∀x∈R,x2+2x+m>0”是真命题，求m范围.你认为，两位同学题中m范围是否一致？__________（填“是”、“否”中的一种）14．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若CA=a，CB=b，CC1=c，则A1B=________.（用a,b,c表示）15．已知椭圆x216+y2b2=14>b>0的左右焦点为F1，F2，离心率为32，若P为椭圆C上一点，且∠F1PF2=90°，则ΔF1PF2的面积等于____．16．若关于x,y的方程x24-t+y2t-1=1表示的是曲线C,给出下列四个命题:①若C为椭圆,则1<t<4;②若C为双曲线,则t>4或t<1;③曲线C不可能是圆;④若C表示椭圆,且长轴在x轴上,则1<t<32.其中正确的命题是_____.(把所有正确命题的序号都填在横线上)三、解答题17．设p：实数x满足x2-4ax+3a2<0，q：实数x满足x-3<1.(1)若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若a>0，且¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18．如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线都等于1，点E,F,G分别是AB,AD,CD的中点，设AB=a，AC=b,AD=c,a，b,c为空间向量的一组基底，计算：（1）EF⋅BA;（2）|EG|.19．已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>