宁夏银川一中2019届高三第一次月考数学（理）试题.doc

银川一中2019届高三年级第一次月考数学试卷（理）命题人：第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合,，则＝A．﹛|＜－5或＞－3﹜B．﹛|－5＜＜5﹜C．﹛|－3＜＜5﹜D．﹛|＜－3或＞5﹜[来源:学_科_网]2．二次函数，对称轴，则值为A．B．C．D．3．下列说法错误的是A．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则、均为假命题．D．若命题：“，使得”，则：“，均有”4．当a＞1时，函数y＝logax和y=（1－a）x的图象只能是5．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是A．B．C．D．6．已知函数，那么的值为A．32B．16C．8D．647．函数y=f（x）与的图像关于直线y＝x对称,则的单调递增区间为A．B．（0,2）C．（2,4）D．（2,＋∞）8．已知函数在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是A．B．C．D．9．函数的值域为A．B．C．D．10．如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点，那么称这个点为"好点"．下列四个点中，"好点"有（）个A．1B．2C．3D．411．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，为导函数，当时，且，则不等式的解集是A．(－3,0)∪(3,＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞,－3)∪(3,＋∞)(D)(－∞,－3)∪(0,3)12．已知为常数，函数有两个极值点，则A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数y＝的定义域是．14．在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称．而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是．15．设有两个命题：(1)不等式|x|＋|x－1|>m的解集为R；(2)函数f(x)=(7－3m)x在R上是增函数；如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则m的取值范围是.16．已知函数,有三个不同的零点，则实数的取值范围是_____．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．17．（本小题满分12分）设集合A={x||x－a|<2}，B={x|<1}，若AB，求实数a的取值范围．[来源:学科网ZXXK]18．（本小题满分12分）设函数（，为常数），且方程有两个实根为．（1）求的解析式；（2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心．19．（本小题满分12分）设(1)求曲线在点(1，0)处的切线方程；(2)设，求最大值.20．（本小题满分12分）对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+（b－1）（a≠0）．（1）当a=1，b=－2时，求函数f（x）的不动点；（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；21．（本小题满分12分）已知函数（其中为常数且）在处取得极值．（1）当时，求的单调区间；（2）若在上的最大值为，求的值．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．（1）求直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，求．23．(本小题满分l0分)选修4—5：不等式选讲已知函数．（1）求证：；（2）解不等式．银川一中2019届高三第一次月考数学(理科)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123[来源:学_科_网]456789101112答案ADCBDCCADBDD二、填空题：(每小题5分，共20分)13．(1,2)14.15.16.[来源:Zxxk.Com]三、解答题：17．解：由|x－a|<2，得a－2<x<a+2，所以A={x|a－2<x<a+2}．由<1，得<0，即－2<x<3，所以B={x|－2<x<3}．因为AB，所以，于是0≤a≤1．18．解：（Ⅰ）由解得故．（=2\*ROMANII）证明：已知函数，都是奇函数．所以函数也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形．而．可知，函数的图像沿轴方向向右平移1个单位，再沿轴方向向上平移1个单位,即得到函数的图像，故函数的图像是以点为中心的中心对称图形．19．解：(1)，切线斜率切线方程即(2)令，列表：x－11＋0－0＋0↑极大值↓极小值↑0故，20