宁夏育才中学2020届高三第一次月考理科数学试题 Word版含解析.doc

宁夏育才中学高三年级第一次月考理科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A＝{x|x＜4}，B＝{0,1,2,3,4,5,6}，则（∁RA）∩B等于（）A.{0,1,2,3}B.{5,6}C.{4,5,6}D.{3,4,5,6}【答案】C【解析】【分析】根据集合的补运算以及交运算，即可求得结果.【详解】根据集合的运算，容易知.故.故选：C.【点睛】本题考查集合的补运算和交运算，属基础题.2.设集合A＝{﹣1,0,1}，B＝{（x,y）|x∈A，y∈A}，则B中所含元素的个数为（）A.3B.6C.9D.12【答案】C【解析】【分析】根据集合的定义，写出其中的元素，即可求得.【详解】根据集合的定义，容易知，集合中的元素为合计9个元素，故选：C.【点睛】本题考查对集合的理解，以及集合元素的求解，属基础题.3.已知命题p：∀x∈R，x2﹣2x+2≤sinx，则命题p的否定是（）A.不存在x0∈R，使B.C.D.∀x∈R，x2﹣2x+2＞sinx【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题，即可容易选择.【详解】根据全称命题的否定是特称命题，且结论要进行否定，容易得：命题p的否定是，故选：C.【点睛】本题考查全称命题的否定，属基础题.4.下列说法正确的是（）A.命题p：，则￢p：∀x∈R，x2+x+1＜0B.在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的既不充分也不必要条件C.若命题p∧q为假命题，则p，q都是假命题D.命题“若x2﹣3x+2＝0，则x＝1”的逆否命题为“x≠1，则x2﹣3x+2≠0”【答案】D【解析】【分析】根据命题否定的求解，且命题真假的判定，逆否命题的求解和充要条件的判断，结合选项，进行逐一判断即可.【详解】对：命题的否定是，故错误；对：在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的充要条件，故错误；对：命题p∧q为假命题，则至少有一个为假命题，故错误；对：“若x2﹣3x+2＝0，则x＝1”的逆否命题为“x≠1，则x2﹣3x+2≠0，故正确.故选：D.【点睛】本题考查逻辑与命题的基础知识，属综合性基础题.5.已知，则“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】D【解析】【分析】画出两个不等式所表示的区域，根据其中的包含关系得出正确选项.【详解】不等式表示圆内和圆上，不等式表示直线的右下方.画出图像如下图所示，由图可知，点在圆上，而不在直线右下方，故两个部分没有包含关系，故为不充分不必要条件.【点睛】本小题主要考查对于圆内、圆上和圆外的表示，考查二元一次不等式表示的区域，还考查了充要条件的判断.属于基础题.6.函数的图象与直线的交点有几个（）A.B.C.或D.或【答案】C【解析】试题分析：由函数的概念，每一个自变量的值都有唯一的函数值与之对应，因此若函数定义域包含则对应的函数值只有一个，即图像只有一个交点，若函数定义域不包含则图像无交点，故选C考点：函数的概念7.函数f（x）的单调增区间为（）A.[2，+∞）B.C.D.（﹣∞，﹣1]【答案】C【解析】【分析】根据复合函数的单调性，即可求解.【详解】令，故在区间上单调递减，在上单调递增；又函数在定义域上单调递增，故可得函数f（x）在区间上单调递增.故选：C.【点睛】本题考查复合函数单调性的判断，属基础题.8.若是上周期为5的奇函数，且满足，则A.－1B.1C.－2D.2【答案】A【解析】∵f(x)是R上周期为5的奇函数∴f(3)=f(3-5)=f(-2)=-f(2)=-2f(4)=f(4-5)=f(-1)=-f(1)=-1,f(3)-f(4)=-2+1=-19.已知函数，对任意的总有，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，f（﹣x）+f（x）=0可知f（x）是奇函数，∵，g（﹣1）=1，即f（﹣1）=1+1=2那么f（1）=﹣2．故得f（1）=g（1）+1=﹣2，∴g（1）=﹣3，故选：B10.已知，则在下列区间中，有实数解的是（）A.（－3，－2）B.（－1，0）C.（2，3）D.（4，5）【答案】B【解析】试题分析：在区间（a，b）有实数解,则有f(a)·f(b)<0,据此计算，故选B．考点：本题主要考查函数零点存在性定理．点评：简单题，解答此类问题，可利用代数法，也利用数形结合法．11.已知函数f（x）＝ax﹣4+1（a＞0，且a≠1）的图象经过定点A，而点A在幂函数g（x）＝xα的图象上，则α＝（）A.B.C.2D.4【答案】A【解析】【分析】求出恒过的定点，代入幂函数即可求得.【详解】容易知恒过定点，代入幂函数可得，解得.故选：A.【点睛】本题考查指数型函数恒过的定点，以及幂