吉林省吉林市普通中学2017届高三毕业班第四次调研测试数学（文）试题扫描版含答案.doc

吉林市普通中学2016—2017学年度高中毕业班第四次调研测试数学（文科）参考答案与评分标准一、选择题123456789101112ABCCCBDDBACA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．;14．;15.;16.（或）三、解答题17解答（Ⅰ）因为，所以在中，由正弦定理得，-----------------------------------------------------2分所以，故.------------------------------------------------------4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知。所以--------------------------------------------5分又因为，所以--------------------------------------------------------7分所以。-----------------------------------------------------------------------8分在中，。------------------------10分所以。（也可用余弦定理求解此问，从略。）-------------------------------------12分18解答.(Ⅰ)因为a有3种取法，b有4种取法，则对应的函数有3×4＝12个------------------------------2分因为函数f(x)的图象关于直线x＝eq\f(2b,a)对称，若事件A发生，则a＞0且eq\f(2b,a)≤1------------------------3分数对(a，b)的取值为(1，－1)，(2，－1)，(2，1)，共3种．-------------------------------------5分所以P(A)-------------------------------------------------------------------------6分(Ⅱ)集合对应的平面区域为Rt△AOB，如图．其中点A(4，0)，B，则△AOB的面积为eq\f(1,2)×44=8----------------------------------8分若事件B发生，则f(1)<0，即a－4b＋2<0.--------------------------------------------------------9分所以事件B对应的平面区域为△BCD.由，得交点坐标为．又，则△BCD的面积为××＝.-----11分所以P(B)＝eq\f(S△BCD,S△AOB)＝-------------------------12分19解答(Ⅰ)证明：面，面，----------------------------------------2分又。面。----------------------------------------3分又面。-------------------------4分又，，面，。------------------------5分又为中点，为中垂线，。--------------------------------------------------6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,,取中点,连结,则,-----------7分,-------------------------------------------------8分,-------------------------------------------------------9分,------------------------------------------------10分设到平面距离为,由得.,.即到平面距离为.-------12分20.解答：(Ⅰ)依题意得，--------------------------------------------------------------3分解得，故所求椭圆的方程为------------------------------------------------------5分（Ⅱ）设，，的方程为=1\*GB3①，--------------------------------6分又由得，---------------------8分将代入=1\*GB3①得，点坐标为,，--------------------------------------10分,故存在,使得。-----------------------------------------------------------------12分21解答：（Ⅰ）由可得。----