北京市延庆区2017届高三一模考试数学（理）试题 Word版含答案.doc

MACROBUTTONMTEditEquationSection2EquationChapter3Section1SEQMTEqn\r\h\*MERGEFORMATSEQMTSec\r1\h\*MERGEFORMATSEQMTChap\r3\h\*MERGEFORMAT延庆区2016—2017学年度一模考试高三数学（理科）2017年3月本试卷，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则A.B.C.D.2.等差数列中，则A.B.C.D.结束开始输入输出是否3.已知是互相垂直的两个单位向量，，，则A.B.C.D.4.右图是一个算法的程序框图，如果输入，，那么输出的结果为A.B.C.D.5.某宣传部门网站为弘扬社会主义思想文化，开展了以核心价值观为主题的系列宣传活动，并以“社会主义核心价值观”作为关键词便于网民搜索.此后，该网站的点击量每月都比上月增长，那么个月后，该网站的点击量和原来相比，增长为原来的A.倍以上，但不超过倍B.倍以上，但不超过倍C.倍以上，但不超过倍D.倍以上，但不超过倍6.角的终边经过的一点的坐标是，则“”的充要条件是A.B.C.D.7.设，，，则间的大小关系是A.B.C.D.8.某翻译公司为提升员工业务能力，为员工开设了英语、法语、西班牙语和德语四个语种的培训过程，要求每名员工参加且只参加其中两种。无论如何安排，都有至少名员工参加的培训完全相同。问该公司至少有多少名员工？A.17B.21C.25D.29第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.已知是虚数单位，则复数在复平面上所对应的点的坐标是__________.10.在相距2千米的两点处测量目标，若，，则两点间的距离是_______________千米.11.极坐标系中，点关于直线的对称点的一个极坐标是____________.12.将幅不同的冬奥会宣传作品排成前后两排展出，每排至少幅，其中两幅作品必须排在前排，那么不同的排法共有___________种.13.过双曲线的右焦点的直线与只有一个公共点，则的焦距为，的离心率为______________.14.棱长均为的正四面体在平面的一侧，是在平面内的正投影，设的面积为，则的最大值为，最小值为______________.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15题图15.（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）求的最大值及相应的值；（Ⅱ）设函数，如图，点分别是函数图像的零值点、最高点和最低点，求的值.16.（本小题满分13分）某服装销售公司进行关于消费档次的调查，根据每人月均服装消费额将消费档次分为0-500元；500-1000元；1000-1500元；1500-2000元四个档次，针对两类人群各抽取100人的样本进行统计分析，各档次人数统计结果如下表所示：档次人群0～500元500～1000元1000～1500元1500～2000元A类20502010B类50301010月均服装消费额不超过1000元的人群视为中低消费人群，超过1000元的视为中高收入人群.（Ⅰ）从类样本中任选一人，求此人属于中低消费人群的概率；（Ⅱ）从两类人群中各任选一人，分别记为甲、乙，估计甲的消费档次不低于乙的消费档次的概率；（Ⅲ）以各消费档次的区间中点对应的数值为该档次的人均消费额，估计两类人群哪类月均服装消费额的方差较大（直接写出结果，不必说明理由）.17.（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面是直角梯形,,,侧面底面,是等边三角形，，点分别是棱的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）在线段上存在一点，使平面，且，求的值.18.（本小题满分13分）（17题图）已知函数．(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；(Ⅱ)当时，求证：函数在处取得最值．19.（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率.且经过点，与轴交于两点，以为直径的圆记为，是上的异于的点.O（19题图）（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若与椭圆交于点，且满足，求点的坐标.20.（本小题满分13分）设是由个实数组成的有序数组，满足下列条件：①，；②；③，.（Ⅰ）当时，写出满足题设条件的全部；（Ⅱ）设，其中，求的取值集合；（Ⅲ）给定正整数，求的个数.延庆区2016—2017学年度一模考试试题答案和评分标准一、选择题：1．B；2．A；3．B；4．C；5．D；6．B；7．A；C．二、填空题：9.；10.；11.；12.；13.，；14..13,14题两个空，前2后3。三、解答题：15（Ⅰ）………………1分………………3分，………………4分此时…………