北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题 Word版含解析.doc

2023北京大兴高二（下）期末数学本试卷共页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.设，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复合函数求导法则即可得到答案.【详解】，则，故选：B.2.的展开式中二项式系数的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】展开式中共有5项，根据展开式中间项的二项式系数最大，故第3项的二项式系数最大，可得选项.【详解】因为展开式中共有5项，根据展开式中间项的二项式系数最大，所以第3项的二项式系数最大，即最大值为，故选：C.3.设随机变量服从正态分布，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据给定条件，利用正态分布的性质求解作答.【详解】因为随机变量服从正态分布，所以.故选：D4.从本不同的书中选本送给个人，每人本，不同方法的种数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据排列数的定义即可求解.【详解】根据排列数的定义，可得从本不同的书中选本送给个人，每人本，不同方法的种数是.故选：B5.根据分类变量与的成对样本数据，计算得到．已知，则依据小概率值的独立性检验，可以推断变量与（）A.独立，此推断犯错误的概率是B.不独立，此推断犯错误的概率是C.独立，此推断犯错误的概率不超过D.不独立，此推断犯错误的概率不超过【答案】D【解析】【分析】根据独立性检验的含义即可判断.【详解】因为，所以依据小概率值的独立性检验，可以推断变量与不独立，此推断犯错误的概率不超过.故选：D6.两批同种规格的产品，第一批占，次品率为；第二批占，次品率为．将两批产品混合，从混合产品中任取件，则这件产品不是次品的概率（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设事件为“取到的产品是次品”，为“取到的产品来自第批”，利用全概率公式可得的值，再利用对立事件即可求解.【详解】设事件为“取到的产品是次品”，为“取到的产品来自第批”．则，，，，由全概率公式，可得．所以这件产品不是次品的概率为.故选：A7.设函数，则“”是“有个零点”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】求出函数的导数，探讨函数的极值情况，再利用充分条件、必要条件的定义判断作答.【详解】函数定义域为R，求导得，当，即时，恒成立，函数在R上单调递增，最多1个零点，当，即时，方程有两个不等实根，当或时，，当时，，因此函数在取得极大值，在取得极小值，当且时，函数有3个零点，由上，当时，不能确保函数有3个零点，反之函数有3个零点，由三次函数性质知，必有两个极值点，，即，所以“”是“有个零点”的必要而不充分条件.故选：B8.根据如下样本数据：3456784.02.50.5得到的回归方程为，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】由数据知变量随着的增大而减小，确定，再由回归直线过中心点确定的正负．【详解】由图表中的数据可得，变量随着的增大而减小，则，，，又回归方程为，且经过点，可得，故选：A．9.设，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对每个数取同底的对数，利用底数与指数的和为，构造函数，再利用函数的单调性即可.【详解】，设，则，由基本函数的单调性知，在上单调递减；在上单调递减，则故.故选：10.已知函数有大于零的极值点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】函数有大于零的极值点转化为有正根，通过讨论此方程根为正根，求得实数的取值范围.【详解】因为，所以，函数在上有大于零的极值点，有正根，①当时，由，无实数根，函数在上无极值点，不合题意；②当时，由，解得，则当时，；当时，，为函数的极值点，，因为，所以，解得，实数的取值范围是.故选：D.第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.函数的极小值为______.【答案】##【解析】【分析】求导得到单调区间，再计算极值得到答案.【详解】，，当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减；故当时，函数有极小值为.故答案为：12.用数字可以组成的四位数的个数是______．【答案】16【解析】【分析】根据分步乘法计数原理运算求解.【详解】每个位置均可以是1或2，故可以组成个四位数.故答案为：16.13.若，，，则______；______．【答案】①.##②.##【解析】【分析】根据概率乘法公式和加法公式即可求解.【详解】，.故答案为：；14.已知随机变量和的分布列分别是：X101p01能说明不成立的一组的值可以是______；______．【答案