【全国重点校】陕西省南郑中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案.doc

南郑中学2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试题（全卷总分150分，时间120分钟）第=1\*ROMANI卷（共80分）一、选择题(每小题5分，共计60分)1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,则A∩B=(A){xx＜1}（B）{x－1≤x≤2}(C){x－1≤x≤1}(D){x－1≤x＜1}2．倾斜角为45°，在y轴上的截距为－1的直线方程是()A．x－y＋1＝0B．x－y－1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋1＝03.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（A）若，，则（B）若，，则（C）若，，则（D）若，，则4.圆台上、下底面半径分别是3和6，其侧面面积等于两底面面积之和，则它的高是A3B4C5D65．函数的定义域为（）6.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（A）2（B）1（C）（D）7.已知函数，则A.4B.C.-4D-8.直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A、B两点，则弦AB的长等于()A．3eq\r(3)B．1C.eq\r(3)D．2eq\r(3)10．如图，在正方体OABC­O1A1B1C1中，棱长为2，E是B1B上的点，且|EB|＝2|EB1|，则点E的坐标为()A．(2,2,1)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，2，\f(2,3)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，2，\f(1,3)))Deq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，2，\f(4,3)))A1B2C3D412.直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共计20分）13.若直线和直线垂直，则a值是_____14.已知PA，PB，PC两两垂直且PA＝eq\r(2)，PB＝eq\r(3)，PC＝2，则过P，A，B，C四点的球的体积为________．15.棱长为a的正四面体的体积是16.直线与曲线有四个交点，则的取值范是第=2\*ROMANII卷（共70分）三、解答题（第17题10分，其余大题每题12分，共计70分）17.（10分）已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1)，B(0,3)，C(2,4)，(1)设边AC的中点为D，求过点D且与BC平行的直线方程并化为一般式．(2)求AC边上的高所在的直线方程并化为一般式．18．(12分)(1)求圆C的标准方程；(2)直线l过P(2，3)点与圆C相切，求直线l的方程，并化为一般式．19．(12分)如图，在三棱锥P－ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA＝6，BC＝8，DF＝5.求证：(1)直线PA∥平面DEF；(2)平面BDE⊥平面ABC.20.(12分，求解析式求在区间上的最值21．(12分)如图，在直三棱柱ADF－BCE中，AB＝AD＝DF＝a，AD⊥DF，M，G分别是AB，DF的中点．(1)求该直三棱柱的体积与表面积；(2)在棱AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明．22．（12分，每小题4分)已知过原点的动直线l与圆C1：x2＋y2－6x＋5＝0相交于不同的两点A，B.(1)求圆C1的圆心坐标；(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程；(3)是否存在实数k，使得直线L：y＝k(x－4)与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由答题卡一：选择题(每小题5分，共计60分)二：填空题（每小题5分，共计20分）13______________14______________15______________16______________三：解答题（共计70分）17（10分）18（12分）19（12分）20（12分）21（12分）22（12分，每小题4分）参考答案1---5DBABC6---10BBDDD11—12CA13----16eq\f(9,2)π17.(1)直线方程为x-2y+2＝0.(2)18.解析：))…………..6分(2)…………..12分19.证明：(1)在△PAC中，D，E分别为PC，AC的中点，则PA∥DE，…………..3分PA⊄平面DEF，DE⊂平面DEF，因此PA∥平面DEF.…………..6分(2)在△DEF中，DE＝eq\f(1,2)PA＝3，EF＝eq\f(1,2)BC＝4，DF＝5，所以DF2＝DE2＋EF2，所以DE⊥EF，…………..8分又PA⊥AC，所以DE⊥AC.…………..9分因为EF∩AC＝E，所以DE⊥平面ABC，…………..10分DE⊂平面BDE，所以平面BDE⊥平面ABC.…………..12分20.（1）………….