【全国重点校】甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题 Word版含答案.doc

2018-2019学年第一学期武威五中高二年级数学试卷考试时间：120分钟；命题人：章辉文注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1、“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．若是假命题，则（）A.是真命题，是假命题B.、均为假命题C.、至少有一个是假命题D.、至少有一个是真命题3、设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为()A．15B．16C．49D．644、已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于()A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°5、双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.6、椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（）A．B．1C．2D．37、在△ABC中，如果，那么cosC等于（）8、若实数x,y满足QUOTE则S=2x+y-1的最大值为()A.6B.4C.3D.29、若抛物线y2=2px上一点P(2,y0)到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为()A.y2=4xB.y2=6xC.y2=8xD.y2=10x10、已知等差数列{an}中，a3＋a7－a10＝0，a11－a4＝4，记Sn＝a1＋a2＋…＋an，则S13＝()A．78B．68C．56D．5211、设a，b∈R，且a＋b＝3，则2a＋2b的最小值是()A．6B．4eq\r(2)C．2eq\r(2)D．2eq\r(6)12、已知椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为eq\f(\r(3),3)，过F2的直线l交C于A，B两点．若△AF1B的周长为4eq\r(3)，则C的方程为()A.eq\f(x2,3)＋eq\f(y2,2)＝1B.eq\f(x2,3)＋y2＝1C.eq\f(x2,12)＋eq\f(y2,8)＝1D.eq\f(x2,12)＋eq\f(y2,4)第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13、在中，，，，则_________14、若等比数列{an}满足a1＋a4＝10，a2＋a5＝20，则{an}的前n项和Sn＝______15、已知x＞2，则y＝的最小值是_________16、已知方程表示椭圆，则的取值范围为_________三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、(本小题满分10分)解下列不等式：（1）（2）18、(本小题满分12分)已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.19、(本小题满分12分)在中，，其中、、是的三个内角，且最大边是12，最小角的正弦值是.（1）判断的形状；（2）求的面积.20、(本小题满分12分)某家具厂有方木料90m3，木工板600m3，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m3、木工板2m3；生产每个书橱需要方木料0.2m3，木工板1m3，出售一张书桌可以获利80元，出售一张书橱可以获利120元；怎样安排生产可以获利最大？21、(本小题满分12分)等差数列满足，，数列的前项和为，且.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)证明数列是等比数列.22、(本小题满分12分)已知椭圆的离心率，过的直线到原点的距离是.(1)求椭圆的方程；(2)已知直线交椭圆于不同的两点且都在以为圆心的圆上,求的值.2018-2019学年第一学期武威五中高二年级数学试卷答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCADCBDACDBA二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、eq\f(10,9)(2n－1)15、416、三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（1）（2）（1）原不等式可化为：因为所以原不等式的解集为Ø…………5分（2）原不等式可化为：因为的两根分别为、所以原不等式的解集为…………10分18、已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.解：由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,从而c=4,a=2,b=2.所以求双曲线方程为:…………12分19、在中，，其中、、是的三个内角，且最大边是12，最小角的正弦值是.（1）判断的形状；（2）求的面积.解：（1）由根据正弦定理和余弦定理，得，得，故是直角三角形.---------6分（2）由（1）知，设最小角为，则，故（舍去负值），故.------12分20、某家具厂有方木料90m3，木工板600m3，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m3、木工板2m3；生产每个书橱需要