【全国重点校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第三学段考试数学（理）试题 扫描版含答案.doc

C2.D3.A4.C5.C6.D7.A8.C9.B10.C11.D12.A14.15.16．【解析】∵，∴．令，则，∴（为常数），∴，又，∴．∴，∴，∴．又，∴所求切线方程为，即．答案：（1）；（2）.18.（1）证明略（2）19.(1)；（2）20.(1).(2).21.4因为椭圆的离心率，且，所以.又.故椭圆的标准方程为.设直线的方程为（一定存在，且）.代入，并整理得.解得，于是.又，所以的斜率为.因为，所以直线的方程为.与方程联立，解得.故为定值.22．（1）在，上单调递增，在上单调递减；（2）.（1）.当时，由，得或；由，得.故在，上单调递增，在上单调递减.（2）①当时，在上单调递增，在上单调递减，则，因为，，且，所以，即.②当时，在，上单调递增，在上单调递减，在时取得极大值，且，因为，所以，则，所以在只有一个零点.综上，的取值范围为.