【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题 Word版含解析.doc

福建省厦门外国语学校2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：（每小题只有一个选项，每小题5分，共计60分）1.已知集合,，则等于（）A.B.C.D.R【答案】B【解析】【分析】分析集合可得，A={y|y>0}，B={y|0<y<1}；进而由并集的性质，可得答案．【详解】由对数函数的性质,当x>1时,有y=>0,即A={y|y>0}，由指数函数的性质,当x>1时,有0<<1,即B={y|0<y<1}；则A∪B={y|y>0}，故选B.【点睛】本题主要考察集合的运算，属于高考必考题，注意集合代表元素，熟悉指数对数的图像是作答本题的关键2.已知命题：，有，：，，则在命题：；：；：和：中，真命题是()A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】首先确定命题p1，p2的真假，然后考查所给复合命题的真假即可求得最终结果．【详解】由指数函数的性质可得命题p1:∀x∈(0,+∞),有3x>2x，，是真命题，p2:，则，是假命题，考查所给命题的真假：:p1p2是真命题；是假命题；:是假命题；:是真命题；综上可得,真命题是q1,q4.故选：C.【点睛】这是一道考察命题真假的题目，解题的关键是利用逻辑连接词的真值表，另外命题内容涉及的的内容较广，熟悉各模块知识是解决本题有力的工具3.设，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，结合函数图像可知考点：三角函数基本公式及比较大小视频4.设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用奇函数偶此项系数为零求得，进而得到的解析式，再对求导得出切线的斜率，进而求得切线方程.详解：因为函数是奇函数，所以，解得，所以，，所以，所以曲线在点处的切线方程为，化简可得，故选D.点睛：该题考查的是有关曲线在某个点处的切线方程的问题，在求解的过程中，首先需要确定函数解析式，此时利用到结论多项式函数中，奇函数不存在偶次项，偶函数不存在奇次项，从而求得相应的参数值，之后利用求导公式求得，借助于导数的几何意义，结合直线方程的点斜式求得结果.5.若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先根据对数的性质可得-x2+4x+5＞0，据此即可求出函数的定义域；计算可知，二次函数y=-x2+4x+5图象的对称轴为x=2，结合对数的性质以及复合函数单调性可知f(x)的单调递增区间为（2，5）；为其子区间。【详解】根据对数的性质可得-x2+4x+5＞0，解得-1＜x＜5.因为二次函数y=-x2+4x+5图象的对称轴为x=2，由复合函数单调性可得函数的单调递增区间为（2，5），要使函数在区间内单调递增，只需解关于m的不等式组得≤m＜2.故选C.【点睛】本题考查复合函数的单调性，遵循同增异减的原则。由对数函数和二次函数的性质可得单调递增区间，让所给的的区间为其子区间构造不等式即可，解答本题的过程中需要时刻注意定义域问题。6.已知，函数在上递减，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】通过特殊值ω=2、ω=1，验证三角函数的角的范围，排除选项，得到结果．【详解】令：不合题意排除D，合题意排除A,C，故选B【点睛】本题主要考察三角函数的单调性问题，涉及求取值范围的问题，通过特殊值法是一个很巧妙的方法，在做题的过程中达到即快，又准又狠的目标，在带入特殊值的过程中我们需要对选项进行分析选取特殊值即可。7.函数的图像大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，所以当时，函数单调递增，舍去B;当时，函数单调递减，舍去A;当时，函数单调递减且，舍去D;选C.点睛：(1)运用函数性质研究函数图像时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在运用函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去，即将函数值的大小转化自变量大小关系8.已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】∵，∴，∴，∴的周期为，∴，，，又∵奇函数在区间上是增函数，∴在区间上是增函数，∴，故选D.点睛：考查函数的周期性。单调性，将要比较的函数值化到同一单调区间；视频9.已知函数且那么下列命题中真命题的序号是（）①的最大值为；②的最小值为；③在上是减函数；④在上上是减函数.A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】B【解析】【分析】可求出的导数，研究出它的单调性确定出最值，再由这些性质对四个命题进行比较验证，选出正确命题【详解】的导数f′(x)=cosx−又，∴函数f(x)在[0,]上是增函数,f(x)在[,π]上是减函数