陕西省西安市雁塔区陕西师范大附属中学2022年数学九年级第一学期期末检测试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知点P（2a+1，a﹣1）关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣或a＞1B．a＜﹣C．﹣＜a＜1D．a＞12．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P、Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（）A．B．C．D．3．若α为锐角，且，则α等于（）A．B．C．D．4．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，设，，下列式子中正确的是（）A．B．；C．D．．5．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．如图，点的坐标是，是等边角形，点在第一象限，若反比例函数的图象经过点，则的值是（）A．B．C．D．8．下列四个点,在反比例函数y=图象上的是()A．(1,-6)B．(2,4)C．(3,-2)D．(-6,-1)9．如图，已知是的外接圆，是的直径，是的弦，，则等于()A．B．C．D．10．在平面直角坐标系中，将横纵坐标之积为1的点称为“好点”，则函数的图象上的“好点”共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分,共24分)11．函数，其中是的反比例函数，则的值是__________.12．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数（k≠0，x＞0）的图象过点B，E，若AB=2，则k的值为________．13．计算的结果是_____________．14．如图,是的直径,弦交于点,，，，则的长为_____．15．已知：，则的值是_______.16．一个长方体木箱沿坡度坡面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高BE=m，则木箱端点E距地面AC的高度EF为_____m.17．如果一元二次方程经过配方后，得，那么a=________.18．在一个不透明的盒子中装有6个白球，x个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率为，则x=_______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，已知二次函数与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点．（1）写出两点的坐标；（2）二次函数，顶点为．①直接写出二次函数与二次函数有关图象的两条相同的性质；②是否存在实数，使为等边三角形？如存在，请求出的值；如不存在，请说明理由；③若直线与抛物线交于两点，问线段的长度是否发生变化？如果不会，请求出的长度；如果会，请说明理由．20．（6分）用适当方法解下列方程．(1)(2)21．（6分）定义：点P在△ABC的边上，且与△ABC的顶点不重合．若满足△PAB、△PBC、△PAC至少有一个三角形与△ABC相似（但不全等），则称点P为△ABC的自相似点．如图①，已知点A、B、C的坐标分别为（1，0）、（3，0）、（0，1）．（1）若点P的坐标为（2，0），求证点P是△ABC的自相似点；（2）求除点（2，0）外△ABC所有自相似点的坐标；（3）如图②，过点B作DB⊥BC交直线AC于点D，在直线AC上是否存在点G，使△GBD与△GBC有公共的自相似点？若存在，请举例说明；若不存在，请说明理由．22．（8分）如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D'落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为____．23．（8分）据《九章算术》记载：“今有山居木西，不知其高.山去五十三里，木高九丈西尺，人立木东三里，望木末适与山峰斜平.人目高七尺.问山高几何？”大意如下：如图，今有山位于树的西面.山高为未知数，山与树相距里，树高丈尺，人站在离树里的处，观察到树梢恰好与山峰处在同一斜线上，人眼离地尺，问山AB的高约为多少丈？(丈尺，结果精确到个位)24．（8分）如图，是的弦，于，交于，若，求的半径.25．（10分）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线与△ABC的外接圆相交于点D．(1)若∠BAC=70°，求∠CBD的度数；(2)求证：DE=DB．26．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BAC＝36°，过点A作AD