湖南省长沙市宁乡县2022年数学九上期末联考模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，、是的两条弦，若，则的度数为（）A．B．C．D．2．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）A．∠ABP=∠CB．∠APB=∠ABCC．D．3．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A．B．C．D．4．已知正比例函数的函数值随自变量的增大而增大，则二次函数的图象与轴的交点个数为（）A．2B．1C．0D．无法确定5．如图，将直尺与含30°角的三角尺放在一起，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）A．30°B．45°C．55°D．60°6．平面直角坐标系中，抛物线经变换后得到抛物线，则这个变换可以是（）A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向左平移4个单位D．向右平移4个单位7．某市从2018年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2018年旅游收入约为2亿元．预计2020年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（）A．2（1+x）2＝2.88B．2x2＝2.88C．2（1+x%）2＝2.88D．2（1+x）+2（1+x）2＝2.888．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是()A．－1＜x＜2B．x＞2C．x＜－1D．x＜－1或x＞29．如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（）A．B．C．或D．或10．方程是关于x的一元二次方程，则m的值是（）A．B．C．D．不存在二、填空题(每小题3分,共24分)11．△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinA+cosA＝_____．12．甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏________.(填“公平”或“不公平”)13．一组数据，，，，的众数是，则＝_________.14．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若tanA＝3，AB＝，则BC＝___15．某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检，相关数据如下：抽取的毛绒玩具数2151111211511111115112111优等品的频数19479118446292113791846优等品的频率1．9511．9411．9111．9211．9241．9211．9191．923从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是__．（精确到16．若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是．17．如图，已知中，，，，将绕点顺时针旋转得到，点、分别为、的中点，若点刚好落在边上，则______.18．若代数式4x2－2x－5与2x2＋1的值互为相反数，则x的值是____．三、解答题(共66分)19．（10分）已知□ABCD边AB、AD的长是关于x的方程＝0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？（2）当AB=3时，求□ABCD的周长．20．（6分）如图，在中，，点在边上，经过点和点且与边相交于点．(1)求证：是的切线；(2)若，求的半径．21．（6分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）22．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AD//BC，BD的垂直平分线经过点O，分别与AD、BC交于点E、F（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）求证：四边形BFDE为菱形．23．（8分）如图所示,是的直径，其半径为，扇形的面积为.（1）求的度数；（2）求的长度.24．（8分）随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．25．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C