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2023年中考数学模拟试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.“a是实数,|a|≥0”这一事件是()A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件2.有三张正面分别标有数字-2,3,4的不透明卡片,它们除数字不同外,其余全部相同,现将它们背面朝上洗匀后,从中任取一张(不放回),再从剩余的卡片中任取一张,则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是()A.B.C.D.3.函数的自变量x的取值范围是()A.B.C.D.4.如图,已知直线PQ⊥MN于点O,点A,B分别在MN,PQ上,OA=1,OB=2,在直线MN或直线PQ上找一点C,使△ABC是等腰三角形,则这样的C点有()A.3个B.4个C.7个D.8个5.在实数﹣3.5、、0、﹣4中,最小的数是()A.﹣3.5B.C.0D.﹣46.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’,图中阴影部分的面积为().A.B.C.D.7.小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中选两个作为补充条件,使▱ABCD为正方形(如图),现有下列四种选法,你认为其中错误的是()A.①②B.②③C.①③D.②④8.《九章算术》中有这样一个问题:“今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?”题意为:今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其的钱给乙,则乙的钱数也能为50,问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则列方程组为()A.B.C.D.9.估计﹣1的值为()A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间10.大箱子装洗衣粉36千克,把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里,装满后还剩余2千克洗衣粉,则每个小箱子装洗衣粉()A.6.5千克B.7.5千克C.8.5千克D.9.5千克11.如图,直线l1∥l2,以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线l1、l2于点B、C,连接AC、BC.若∠ABC=67°,则∠1=()A.23°B.46°C.67°D.78°12.已知反比例函数y=的图象在一、三象限,那么直线y=kx﹣k不经过第()象限.A.一B.二C.三D.四二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,则的值为_____.14.对于函数y=,当函数y﹤-3时,自变量x的取值范围是____________.15.若不等式组的解集为,则________.16.计算×3结果等于_____.17.若反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A(﹣2,m)、B(5,n),则3a+b的值等于_____.18.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣4,0)、B(0,3),对△AOB连续作旋转变换依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,则第(5)个三角形的直角顶点的坐标是_____,第(2018)个三角形的直角顶点的坐标是______.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)随着高铁的建设,春运期间动车组发送旅客量越来越大,相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况,针对2014年至2018年春运期间的铁路发送旅客量情况进行了调查,过程如下.(Ⅰ)收集、整理数据请将表格补充完整:(Ⅱ)描述数据为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势,需要用什么图(回答“折线图”或“扇形图”)进行描述;(Ⅲ)分析数据、做出推测预估2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为多少,说明你的预估理由.20.(6分)在汕头市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,电子白板的价格是电脑的3倍,购买5台电脑和10台电子白板需要17.5万元,求每台电脑、每台电子白板各多少万元?21.(6分)如图,在直角三角形ABC中,(1)过点A作AB的垂线与∠B的平分线相交于点D(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)若∠A=30°,AB=2,则△ABD的面积为.22.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,交BC于