2022年湖南长沙市师大附中教育集团数学九上期末教学质量检测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，再把以AB的中点O为顶点的平角三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形2．下面空心圆柱形物体的左视图是（）A．B．C．D．3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝3，则BC的长为（）A．3sin35°B．C．3cos35°D．3tan35°4．为了估计湖里有多少条鱼，小华从湖里捕上条并做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得条，发现其中带标记的鱼条，通过这种调查方式，小华可以估计湖里有鱼（）A．条B．条C．条D．条5．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠1）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝1；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝1的两根分别为﹣3和1；④当x＜1时，y＜1．其中正确的命题是（）A．②③B．①③C．①②D．①③④6．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线互相平分且相等7．若x＝2是关于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一个根，则a的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣28．已知点都在双曲线上，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知函数，当时，＜x＜,则函数的图象可能是下图中的（）A．B．C．D．10．如图，AB是半圆的直径，AB＝2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（）。A．πr2B．πr2C．πr2D．πr211．下列方程中，关于x的一元二次方程是()A．3(x＋1)2＝2(x＋1)B．＋－2＝0C．ax2＋bx＋c＝0D．x2＋2x＝x2－112．方程﹣1＝的解是（）A．﹣1B．2或﹣1C．﹣2或3D．3二、填空题（每题4分，共24分）13．若关于x的一元二次方程的一个根是0，则另一个根是________．14．计算：|﹣3|+（2019﹣π）0﹣+（）-2=_______．15．抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣4,0），B（3,0）两点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解是_____．16．如图，半圆O的直径AB=18，C为半圆O上一动点，∠CAB=а，点G为△ABC的重心．则GO的长为__________．17．已知二次函数y＝x2﹣4x+3，当a≤x≤a+5时，函数y的最小值为﹣1，则a的取值范围是_______．18．有一列数，，，，，，则第个数是_______．三、解答题（共78分）19．（8分）解方程：；20．（8分）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．21．（8分）计算题：（1）计算：sin45°+cos230°•tan60°﹣tan45°；（2）已知是锐角，，求．22．（10分）已知关于的方程（1）求证：无论为何值，方程总有实数根.（2）设，是方程的两个根，记，S的值能为2吗？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由.23．（10分）如图1，在中，，，，点是边上一个动点（不与、重合），点为射线上一点，且，以点为圆心，为半径作，设.（1）如图2，当点与点重合时，求的值；（2）当点在线段上，如果与的另一个交点在线段上时，设，试求与之间的函数解析式，并写出的取值范围；（3）在点的运动过程中，如果与线段只有一个公共点，请直接写出的取值范围.24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，OA=1，OB=3，抛物线的顶点坐标为D（1，4）.（1）求A、B两点的坐标；（2）求抛物线的表达式；（3）过点D做直线DE//y轴，交x轴于点E,点P是抛物线上A、D两点间的一个动点（点P不于A、D两点重合），PA、PB与直线DE分别交于点G、F，当点P运动时，EF+EG的值是否变化，如不变，试求出该值；若变化，请说明理由。25．（12分）如图，在△ABC中，∠A为钝角，AB=25，AC=39，，求tanC和BC的长.26．把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．（1）试求取出的两张卡片数字之和为