2022年河南省信阳市浉河区九年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1．中，，是边上的高，若，则等于（）A．B．或C．D．或2．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）A．B．C．D．3．如图，在△ABC中，E,G分别是AB，AC上的点，∠AEG=∠C，∠BAC的平分线AD交EG于点F，若，则()A．B．C．D．4．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）A．4B．4C．6D．45．如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（）A．B．C．D．6．已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定7．二次函数（，，为常数，且）中的与的部分对应值如下表：以下结论：①二次函数有最小值为；②当时，随的增大而增大；③二次函数的图象与轴只有一个交点；④当时，.其中正确的结论有（）个A．B．C．D．8．剪纸是中国特有的民间艺术.以下四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．9．如图，正方形中，点、分别在边，上，与交于点.若，，则的长为（）A．B．C．D．10．在一个不透明的口袋中装有个完全相同的小球，把它们分别标号为，从中随机摸出一个小球，其标号小于的概率为（）A．B．C．D．11．如图，在中，所对的圆周角，若为上一点，，则的度数为（）A．30°B．45°C．55°D．60°12．下列方程中，是关于的一元二次方程的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）13．抛物线y＝（x+2）2+1的顶点坐标为_____．14．当时，函数的最大值是8则=_________.15．二次函数的图象与y轴的交点坐标是________．16．如图，在中，，，点是边的中点，点是边上一个动点，当__________时，相似．17．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC=__________．18．抛物线与y轴的交点做标为__________．三、解答题（共78分）19．（8分）先阅读，再填空解题：（1）方程：的根是：________，________，则________，________．（2）方程的根是：________，________，则________，________．（3）方程的根是：________，________，则________，________．（4）如果关于的一元二次方程（且、、为常数）的两根为，，根据以上（1）（2）（3）你能否猜出：，与系数、、有什么关系？请写出来你的猜想并说明理由．20．（8分）如图，在网格纸中，、都是格点，以为圆心，为半径作圆，用无刻度的直尺完成以下画图：（不写画法）（1）在圆①中画圆的一个内接正六边形；（2）在图②中画圆的一个内接正八边形.21．（8分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若sin∠BAC=，求的值．22．（10分）如图，已知抛物线经过点A（1，0）和B（0，3），其顶点为D．设P为该抛物线上一点，且位于抛物线对称轴右侧，作PH⊥对称轴，垂足为H，若△DPH与△AOB相似（1）求抛物线的解析式（2）求点P的坐标23．（10分）如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积（面积计算结果用表示）．24．（10分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标；（2）分别写出顶点A关于x轴对称的点A′的坐标、顶点B关于y轴对称的点B′的坐标及顶点C关于原点对称的点C′的坐标；（3）求线段BC的长．25．（12分）解方程：4x2﹣8x+3=1．26．先化简，再求值：，其中x=sin45°，y=cos60°．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据题意画出图形，当△ABC中为锐角三角形或钝角三角形两种情况解答，结合已知条件可以推出△ABD∽△BCD，即可得出∠ABC的度数．【详解】（1）如图，当△ABC中为锐角三角形时，∵BD⊥AC，∴△ABD∽△BCD，∵∠A=30°，∴∠ABD=∠C=60°，∠A=∠CBD=30°，∴∠ABC=90°．（2