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2023年中考数学模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%,现售价为a元,则原售价为()A.(a﹣20%)元B.(a+20%)元C.a元D.a元2.如图,点P是∠AOB外的一点,点M,N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上,若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为()A.4.5cmB.5.5cmC.6.5cmD.7cm3.如图,已知E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC的中点,AF与DE交于点M,O为BD的中点,则下列结论:①∠AME=90°;②∠BAF=∠EDB;③∠BMO=90°;④MD=2AM=4EM;⑤.其中正确结论的是()A.①③④B.②④⑤C.①③⑤D.①③④⑤4.当函数y=(x-1)2-2的函数值y随着x的增大而减小时,x的取值范围是()A.B.C.D.x为任意实数5.如图,AB是的直径,点C,D在上,若,则的度数为A.B.C.D.6.-的立方根是()A.-8B.-4C.-2D.不存在7.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD交于点O,,,于点H,且DH与AC交于G,则OG长度为A.B.C.D.8.如图,在平面直角坐标系xOy中,△由△绕点P旋转得到,则点P的坐标为()A.(0,1)B.(1,-1)C.(0,-1)D.(1,0)9.半径为3的圆中,一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是()A.3B.4C.D.10.通州区大运河森林公园占地面积10700亩,是北京规模最大的滨河森林公园,将10700用科学记数法表示为()A.10.7×104B.1.07×105C.1.7×104D.1.07×104二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.已知函数y=|x2﹣x﹣2|,直线y=kx+4恰好与y=|x2﹣x﹣2|的图象只有三个交点,则k的值为_____.12.如图,、分别为△ABC的边、延长线上的点,且DE∥BC.如果,CE=16,那么AE的长为_______13.如图,点A(3,n)在双曲线y=上,过点A作AC⊥x轴,垂足为C.线段OA的垂直平分线交OC于点B,则△ABC周长的值是.14.从,0,π,3.14,6这五个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是____.15.若数据2、3、5、3、8的众数是a,则中位数是b,则a﹣b等于_____.16.分解因式:________.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)如图,一次函数与反比例函数的图象交于A(1,4),B(4,n)两点.求反比例函数和一次函数的解析式;直接写出当x>0时,的解集.点P是x轴上的一动点,试确定点P并求出它的坐标,使PA+PB最小.18.(8分)如图1,已知抛物线y=﹣x2+x+与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点D是点C关于抛物线对称轴的对称点,连接CD,过点D作DH⊥x轴于点H,过点A作AE⊥AC交DH的延长线于点E.(1)求线段DE的长度;(2)如图2,试在线段AE上找一点F,在线段DE上找一点P,且点M为直线PF上方抛物线上的一点,求当△CPF的周长最小时,△MPF面积的最大值是多少;(3)在(2)问的条件下,将得到的△CFP沿直线AE平移得到△C′F′P′,将△C′F′P′沿C′P′翻折得到△C′P′F″,记在平移过称中,直线F′P′与x轴交于点K,则是否存在这样的点K,使得△F′F″K为等腰三角形?若存在求出OK的值;若不存在,说明理由.19.(8分)将二次函数的解析式化为的形式,并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴.20.(8分)某同学用两个完全相同的直角三角形纸片重叠在一起(如图1)固定△ABC不动,将△DEF沿线段AB向右平移.(1)若∠A=60°,斜边AB=4,设AD=x(0≤x≤4),两个直角三角形纸片重叠部分的面积为y,试求出y与x的函数关系式;(2)在运动过程中,四边形CDBF能否为正方形,若能,请指出此