2022-2023学年广东省广州市重点中学中考数学仿真试卷含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（）A．B．C．D．2．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是()A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边相等，一组对角相等C．一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D．一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线3．下列运算正确的是（）A．B．=﹣3C．a•a2=a2D．（2a3）2=4a64．下列实数中，结果最大的是（）A．|﹣3|B．﹣（﹣π）C．D．35．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，2﹣m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F，若AB=6，则BF的长为（）A．6B．7C．8D．107．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．圆C．等边三角形D．正六边形8．如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为()A．B．C．D．9．下列四个实数中是无理数的是()A．2.5B．C．πD．1.41410．已知☉O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_______度．12．如图，点、、在直线上，点，，在直线上，以它们为顶点依次构造第一个正方形，第二个正方形，若的横坐标是1，则的坐标是______，第n个正方形的面积是______．13．如图，AB是半圆O的直径，E是半圆上一点，且OE⊥AB，点C为的中点，则∠A=__________°.14．如图，平行四边形ABCD中，AB=AC=4，AB⊥AC，O是对角线的交点，若⊙O过A、C两点，则图中阴影部分的面积之和为_____．15．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的长为1，点P是线段BD上的一点，联结CP，将△BCP沿着直线CP翻折，若点B落在边AD上的点E处，且EP//AB，则AB的长等于________．16．抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有交点，则m的取值范围是_____．17．在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么点C叫做线段AB的黄金分割点．若点P是线段MN的黄金分割点，当MN=1时，PM的长是_____．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）解方程．19．（5分）某景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．（1）a=，b=；（2）确定y2与x之间的函数关系式：（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到该景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？20．（8分）太原双塔寺又名永祚寺，是国家级文物保护单位，由于双塔（舍利塔、文峰塔）耸立，被人们称为“文笔双塔”，是太原的标志性建筑之一，某校社会实践小组为了测量舍利塔的高度，在地面上的C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC＝4米，将标杆CD向后平移到点C处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同一直线上），这时测得FG＝6米，GC＝53米．请你根据以上数据，计算舍利塔的高度AB．21．（10分）如图，已知在梯形ABCD中，，P是线段BC上一点，以P为圆心，PA为半径的与射线AD的另一个交点为Q，射线PQ与射线CD相交于点E，设.（1）求证：；（2）如果点Q在线段AD上（与点A、D不重合），设的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）如果与相似，求BP的长.22．（10分）如图，AD、BC相交