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2023年中考数学模拟试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.函数y=中自变量x的取值范围是A.x≥0B.x≥4C.x≤4D.x>42.2018的相反数是()A.B.2018C.-2018D.3.某校在国学文化进校园活动中,随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示,这组数据的众数和中位数分别是()学生数(人)5814194时间(小时)678910A.14,9B.9,9C.9,8D.8,94.如图1,点O为正六边形对角线的交点,机器人置于该正六边形的某顶点处,柱柱同学操控机器人以每秒1个单位长度的速度在图1中给出线段路径上运行,柱柱同学将机器人运行时间设为t秒,机器人到点A的距离设为y,得到函数图象如图2,通过观察函数图象,可以得到下列推断:①该正六边形的边长为1;②当t=3时,机器人一定位于点O;③机器人一定经过点D;④机器人一定经过点E;其中正确的有()A.①④B.①③C.①②③D.②③④5.下列算式中,结果等于a5的是()A.a2+a3B.a2•a3C.a5÷aD.(a2)36.有个零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置,它的主视图是A.B.C.D.7.如图,空心圆柱体的左视图是()A.B.C.D.8.如图,已知,用尺规作图作.第一步的作法以点为圆心,任意长为半径画弧,分别交,于点,第二步的作法是()A.以点为圆心,长为半径画弧,与第1步所画的弧相交于点B.以点为圆心,长为半径画弧,与第1步所画的弧相交于点C.以点为圆心,长为半径画弧,与第1步所画的弧相交于点D.以点为圆心,长为半径画弧,与第1步所画的弧相交于点9.如图,有一些点组成形如四边形的图案,每条“边”(包括顶点)有n(n>1)个点.当n=2018时,这个图形总的点数S为()A.8064B.8067C.8068D.807210.某班30名学生的身高情况如下表:身高人数134787则这30名学生身高的众数和中位数分别是A.,B.,C.,D.,11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,D,E,F分别为AB,AC,AD的中点,若BC=2,则EF的长度为()A.B.1C.D.12.如果实数a=,且a在数轴上对应点的位置如图所示,其中正确的是()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.如图,P(m,m)是反比例函数在第一象限内的图象上一点,以P为顶点作等边△PAB,使AB落在x轴上,则△POB的面积为_____.14.如图,从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,将剪下的扇形围成一个圆锥,圆锥的高是_________m.15.如图,在△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,垂足为点E,△BDE是等边三角形,若AD=4,则线段BE的长为______.16.若am=5,an=6,则am+n=________.17.如果,那么=_____.18.如图,平行四边形ABCD中,AB=AC=4,AB⊥AC,O是对角线的交点,若⊙O过A、C两点,则图中阴影部分的面积之和为_____.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)有一个n位自然数能被x0整除,依次轮换个位数字得到的新数能被x0+1整除,再依次轮换个位数字得到的新数能被x0+2整除,按此规律轮换后,能被x0+3整除,…,能被x0+n﹣1整除,则称这个n位数是x0的一个“轮换数”.例如:60能被5整除,06能被6整除,则称两位数60是5的一个“轮换数”;再如:324能被2整除,243能被3整除,432能被4整除,则称三位数324是2个一个“轮换数”.(1)若一个两位自然数的个位数字是十位数字的2倍,求证这个两位自然数一定是“轮换数”.(2)若三位自然数是3的一个“轮换数”,其中a=2,求这个三位自然数.20.(6分)(2017四川省内江市)小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t(单位:分),将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图(A:0<t≤10,B:10<t≤20,C:20<t≤30,D:t>30),根据图中信息,解答下列问题:(1)这项被调查的总人数是多少人?(2)试求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数,补全条形统计图;(3)如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况,请用列表或画树状图