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2023年中考数学模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.下列四个几何体,正视图与其它三个不同的几何体是()A.B.C.D.2.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=-1,点B的坐标为(1,0),则下列结论:①AB=4;②b2-4ac>0;③ab<0;④a2-ab+ac<0,其中正确的结论有()个.A.3B.4C.2D.13.下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体,其左视图是()A.B.C.D.4.化简:(a+)(1﹣)的结果等于()A.a﹣2B.a+2C.D.5.为了解中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图).估计该校男生的身高在169.5cm~174.5cm之间的人数有()A.12B.48C.72D.966.下列运算正确的是()A.a2•a3=a6B.()﹣1=﹣2C.=±4D.|﹣6|=67.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成,其俯视图是()A.B.C.D.8.在下列实数中,﹣3,,0,2,﹣1中,绝对值最小的数是()A.﹣3B.0C.D.﹣19.下列运算正确的是()A.5ab﹣ab=4B.a6÷a2=a4C.D.(a2b)3=a5b310.某工程队开挖一条480米的隧道,开工后,每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,若设原计划每天挖米,那么求时所列方程正确的是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.如图,已知O为△ABC内一点,点D、E分别在边AB和AC上,且,DE∥BC,设、,那么______(用、表示).12.计算:+=______.13.三人中有两人性别相同的概率是_____________.14.如图,点A、B、C是⊙O上的点,且∠ACB=40°,阴影部分的面积为2π,则此扇形的半径为______.15.抛物线y=2x2+4x﹣2的顶点坐标是_______________.16.哈尔滨市某楼盘以每平方米10000元的均价对外销售,经过连续两次上调后,均价为每平方米12100元,则平均每次上调的百分率为_____.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)先化简:,再从、2、3中选择一个合适的数作为a的值代入求值.18.(8分)2013年6月,某中学结合广西中小学阅读素养评估活动,以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图1和图2提供的信息,解答下列问题:在这次抽样调查中,一共调查了多少名学生?请把折线统计图(图1)补充完整;求出扇形统计图(图2)中,体育部分所对应的圆心角的度数;如果这所中学共有学生1800名,那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数.19.(8分)关于x的一元二次方程mx2﹣(2m﹣3)x+(m﹣1)=0有两个实数根.求m的取值范围;若m为正整数,求此方程的根.20.(8分)如图1,已知直线l:y=﹣x+2与y轴交于点A,抛物线y=(x﹣1)2+m也经过点A,其顶点为B,将该抛物线沿直线l平移使顶点B落在直线l的点D处,点D的横坐标n(n>1).(1)求点B的坐标;(2)平移后的抛物线可以表示为(用含n的式子表示);(3)若平移后的抛物线与原抛物线相交于点C,且点C的横坐标为a.①请写出a与n的函数关系式.②如图2,连接AC,CD,若∠ACD=90°,求a的值.21.(8分)某校为了创建书香校远,计划进一批图书,经了解.文学书的单价比科普书的单价少20元,用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等.文学书和科普书的单价分别是多少元?该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书,问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书?22.(10分)某校师生到距学校20千米的公路旁植树,甲班师生骑自行车先走,45分钟后,乙班师生乘汽车出发,结果两班师生同时到达,已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍,求两种车的速度各是多少?23.(12分)随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已经成为很多市民出行的选择.李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家.设他出地铁的站点与文化宫距离为x