北京市北京大附属中学2022-2023学年九年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A．x1=﹣1，x2=﹣2B．x1=1，x2=﹣2C．x1=1，x2=2D．x1=﹣1，x2=22．点关于轴对称的点的坐标是（）A．B．C．D．3．如图，的半径为，圆心到弦的距离为，则的长为（）A．B．C．D．4．下列哪个方程是一元二次方程（）A．2x+y=1B．x2+1=2xyC．x2+=3D．x2=2x﹣35．如图，点、分别在的边、上，且与不平行．下列条件中，能判定与相似的是（）A．B．C．D．6．已知a是方程x2+3x﹣1＝0的根，则代数式a2+3a+2019的值是()A．2020B．﹣2020C．2021D．﹣20217．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，点是曲线上的一个动点，作轴于点，当点的橫坐标逐渐减小时，四边形的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先减小后增大9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE＝65°，∠ABC＝68°，则∠A的度数为（）.A．112°B．68°C．65°D．52°10．方程3x2－4x－1＝0的二次项系数和一次项系数分别为（）A．3和4B．3和－4C．3和－1D．3和111．已知点P在半径为5cm的圆内，则点P到圆心的距离可以是A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm12．已知⊙O的半径为3cm，P到圆心O的距离为4cm，则点P在⊙O（）A．内部B．外部C．圆上D．不能确定二、填空题（每题4分，共24分）13．已知：a，b在数轴上的位置如图所示，化简代数式：＝_____．14．两地的实际距离是，在地图上众得这两地的距离为，则这幅地图的比例尺是___________．15．如图，点在直线上，点的横坐标为，过作，交轴于点，以为边，向右作正方形，延长交轴于点；以为边，向右作正方形，延长交轴于点；以为边，向右作正方形延长交轴于点；按照这个规律进行下去，点的横坐标为_____（结果用含正整数的代数式表示）16．在△ABC中，∠ABC=30°，AB=，AC=1，则∠ACB的度数为____________.17．方程的解是__________．18．如图，四边形，都是平行四边形，点是内的一点，点，，，分别是，上，，的一点，，，若阴影部分的面积为5，则的面积为__________．三、解答题（共78分）19．（8分）（1）计算：（2）若关于的方程有两个相等的实数根，求的值.20．（8分）如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D．（1）求二次函数的表达式；（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标；（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．21．（8分）如图，已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A（2，4），B（﹣4，m）两点．（1）求k1，k2，b的值；（2）求△AOB的面积；（3）请直接写出不等式≥k2x+b的解．22．（10分）二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为（2）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为；（3）若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根时，k的取值范围为；（4）求出此抛物线的解析式．23．（10分）“红灯停，绿灯行”是我们过路口遇见交通信号灯时必须遵守的规则.小明每天从家骑自行车上学要经过三个路口，假如每个路口交通信号灯中红灯和绿灯亮的时间相同，且每个路口的交通信号灯只安装了红灯和绿灯.那么某天小明从家骑车去学校上学，经过三个路口抬头看到交通信号灯.（1）请画树状图，列举小明看到交通信号灯可能出现的所有情况；（2）求小明途经三个路口都遇到红灯的概率.24．（10分）如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上．该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上，（1）求B到C的距离；（2）