2022-2023学年陕西省西安市航天中学数学九上期末联考模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．在10张奖券中，有2张中奖，某人从中任抽一张，则他中奖的概率是（）A．B．C．D．2．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则反比例函数y=与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是()A．B．C．D．3．用配方法解方程x2＋3＝4x，配方后的方程变为()A．(x－2)2＝7B．(x＋2)2＝1C．(x－2)2＝1D．(x＋2)2＝24．函数和在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．5．一元二次方程x2＋x＝0的根是()A．x1＝0，x2＝1B．x1＝0，x2＝﹣1C．x1＝x2＝0D．x1＝x2＝16．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（）A．100°B．72°C．64°D．36°7．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知sinα＝，则小车上升的高度是：A．5米B．6米C．6.5米D．7米8．的相反数是（）A．B．C．D．9．若一元二次方程kx2﹣3x﹣＝0有实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＝﹣1B．k≥﹣1且k≠0C．k＞﹣1且k≠0D．k≤﹣1且k≠010．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()A．B．C．D．11．（2011?德州）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（）A．a4＞a2＞a1B．a4＞a3＞a2C．a1＞a2＞a3D．a2＞a3＞a412．四边形为平行四边形，点在的延长线上，连接交于点，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）13．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，，若，满足，则m的值为_____________14．已知正方形ABCD的边长为，分别以B、D为圆心，以正方形的边长为半径在正方形内画弧，得到如图所示的阴影部分，若随机向正方形ABCD内投掷一颗石子，则石子落在阴影部分的概率为_____．（结果保留π）15．如图,是⊙O的直径,弦,垂足为E,如果,那么线段OE的长为__________.16．如图，是由10个小正三角形构造成的网格图（每个小正三角形的边长均为1），则sin（α+β）＝__．17．二次函数中的自变量与函数值的部分对应值如下表：…………则的解为________．18．抛物线的顶点坐标是____________三、解答题（共78分）19．（8分）（1）计算：|﹣1|+2sin45°﹣+tan260°；（2）已知：，求．20．（8分）如图，若b是正数．直线l：y＝b与y轴交于点A，直线a：y＝x﹣b与y轴交于点B；抛物线L：y＝﹣x2+bx的顶点为C，且L与x轴右交点为D．(1)若AB＝6，求b的值，并求此时L的对称轴与a的交点坐标；(2)当点C在l下方时，求点C与l距离的最大值；(3)设x0≠0，点(x0，y1)，(x0，y2)，(x0，y3)分别在l，a和L上，且y3是y1，y2的平均数，求点(x0，0)与点D间的距离；(4)在L和a所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，分别直接写出b＝2019和b＝2019.5时“美点”的个数．21．（8分）如图，在边长为的正方形中，点是射线上一动点(点不与点重合)，连接，点是线段上一点，且，连接.求证:；求证:；直接写出的最小值.22．（10分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．23．（10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(1，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C．(1)求此抛物线的解析式；(2)若点P是直线BC下方的抛物线上一动点(不点B，C重合)，过点P作y轴的平行线交直线BC于点D，求PD的长度最大时点P的坐标．(3)设抛物线的对称轴与BC交于点E，点M是抛物线的对称轴上一点，N为y轴上一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点C、E、M、N