广东省广州大附属中学2022年数学八上期末统考模拟试题含解析.doc

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE=1，则AC的长为（）A．2B．C．4D．2．下列关于的说法中，错误的是（）A．是无理数B．C．10的平方根是D．是10的算术平方根3．某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）A．B．C．D．4．如图，在中，，是高，，，则的长为（）A．B．C．D．5．如图，BC=EC，∠BCE=∠DCA，要使△ABC≌△DEC，不能添加下列选项中的（）A．∠A=∠DB．AC=DCC．AB=DED．∠B=∠E6．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6.57．已知点在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标是（）A．B．C．D．或8．如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B=65°，则∠BDF等于（）A．65°B．50°C．60°D．1．5°9．如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是（）A．40°B．80°C．90°D．140°10．下列代数式中，属于分式的是（）A．﹣3B．C．﹣a﹣bD．﹣11．若分式的值为0，则x的值为()A．－3B．-C．D．312．8的立方根是()A．B．C．-2D．2二、填空题（每题4分，共24分）13．等腰三角形的腰长为，底边长为，则其底边上的高为_________．14．如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为，将该三角形沿轴向右平移得到，此时点的坐标为，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为______.15．如图，，，垂足分别为，，，，点为边上一动点，当_______时，形成的与全等．16．如图，在中，点是的中点，点是上一点，．若，则的度数为______．17．如图:在中,,以顶点为圆心,适当长为半径画弧,分别交、于点、,再分别以点、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射线交于点,若,,则的面积为____.18．如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=_______°．三、解答题（共78分）19．（8分）（1）计算：1x4•x1﹣（x1）3（1）分解因式：x3﹣1x1y+xy1．20．（8分）我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个关的正方形（如图1），这个矩形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式．称为勾股定理．（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图2），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程；（2）如图3所示，，请你添加适当的辅助线证明结论．21．（8分）基本运算（1）分解因式：①②（2）整式化简求值：求[]÷的值，其中无意义，且．22．（10分）如图，，点、分别在、上运动（不与点重合）．（1）如图1，是的平分线，的反方向延长线与的平分线交于点．①若，则为多少度？请说明理由．②猜想：的度数是否随、的移动发生变化？请说明理由．（2）如图2，若，，则的大小为度（直接写出结果）；（3）若将“”改为“（）”，且，，其余条件不变，则的大小为度（用含、的代数式直接表示出米）．23．（10分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为AC边上一动点，且不与点A点C重合，连接BD并延长，在BD延长线上取一点E，使AE＝AB，连接CE．（1）若∠AED＝10°，则∠DEC＝度；（1）若∠AED＝a，试探索∠AED与∠AEC有怎样的数量关系？并证明你的猜想；（3）如图1，过点A作AF⊥BE于点F，AF的延长线与EC的延长线交于点H，求证：EH1+CH1＝1AE1．24．（10分）已知a，b，c为△ABC的三边长，且．（1）求a，b值；（2）若△ABC是等腰三角形，求△ABC的周长．25．（12分）先化简，再求代数式的值，其中．2