2023届江苏省南京师范大附中江宁分校数学八上期末质量检测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．点的位置在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下面是某次小华的三科考试成绩，他的三科考试成绩的平均分是（）学科数学语文英语考试成绩919488A．88B．90C．91D．923．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.0000000052mm，数据0.0000000052用科学记数法表示正确的是（）A．B．C．D．4．如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD，连接DE，则∠BDE的度数为（）A．105°B．120°C．135°D．150°5．如图一个五边形木架，要保证它不变形，至少要再钉上几根木条（）A．4B．3C．2D．16．若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）A．点EB．点FC．点GD．点H7．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（）A．2B．±4C．4D．±28．已知是方程组的解，则a、b的值分别为（）A．2,7B．－1,3C．2,3D．－1,79．如图，点在一条直线上，，那么添加下列一个条件后，仍不能够判定的是（）A．B．C．D．10．已知点，都在直线上，则、大小关系是（）A．B．C．D．不能比较二、填空题(每小题3分,共24分)11．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正_____边形．12．如图在3×3的正方形网格中有四个格点A．B．C．D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是____点.13．分解因式：=________．14．分析下面式子的特征，找规律，三个括号内所填数的和是____________．，，7＋（），15＋（），（），…15．若，则常数______．16．根据数量关系：的5倍加上1是正数，可列出不等式：__________．17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为_____．18．如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为_______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图所示，三点在同一条直线上，和为等边三角形，连接．请在图中找出与全等的三角形，并说明理由．20．（6分）（1）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4（2）解方程：．21．（6分）三角形三条角平分线交于一点．22．（8分）在△ABC中，CA=CB=3，∠ACB=120°，将一块足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D．（1）当PN∥BC时，判断△ACP的形状，并说明理由．（2）在点P滑动的过程中，当AP长度为多少时，△ADP≌△BPC，为什么？（3）在点P的滑动过程中，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请直接写出α的度数．23．（8分）如图，已知点在线段上，分别以，为边长在上方作正方形，，点为中点，连接，，，设，．（1）若，请判断的形状，并说明理由；（2）请用含，的式子表示的面积；（3）若的面积为6，，求的长．24．（8分）为了解学生课余活动情况．晨光中学对参加绘画，书法，舞蹈，乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行调查．并报据收集的数据绘制了两幅不完整的统计阁．请根据图中提供的信息．解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数．（3）如果该校共有300名学生参加这4个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的20名学生，估计乐器兴趣小组至少需要准备多少名教师？25．（10分）在如图所示的平面直角坐标系中：（1）画出关于轴成轴对称图形的三角形；（2）分别写出（1）中的点，，的坐标；（3）求的面积．26．（1