2022年湖南省长沙市广益实验中学八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．在中，若是的正比例函数，则值为A．1B．C．D．无法确定2．如图所示，在中，，平分，交于点D，，，DE⊥AB，则（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在共有l5人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的A．平均数B．众数C．中位数D．方差5．计算的结果是（）A．B．C．D．6．如图，已知四边形ABCD，连接AC，若AB∥CD，则①∠BAD+∠D＝180°，②∠BAC＝∠DCA，③∠BAD+∠B＝180°，④∠DAC＝∠BCA，其中正确的有（）A．①②③④B．①②C．②③D．①④7．某市为了处理污水需要铺设一条长为2000米的管道，实际施工时，×××××××，设原计划每天铺设管道米，则可列方程，根据此情景，题目中的“×××××××”表示所丢失的条件，这一条件为（）A．每天比原计划多铺设10米，结果延期10天完成任务B．每天比原计划少铺设10米，结果延期10天完成任务C．每天比原计划少铺设10米，结果提前10天完成任务D．每天比原计划多铺设10米，结果提前10天完成任务8．若a－2b=1，则代数式a2－2ab－2b的值为（）A．－1B．0C．1D．29．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．10．下列计算正确的是（）A．a3•a3＝2a3B．（a3）2＝a5C．a5÷a3＝a2D．（﹣2a）2＝﹣4a211．用下列长度的三条线段,能组成一个三角形的是()A．B．C．D．12．点P（﹣3，﹣4）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，，，.给出下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是__________.14．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__________15．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．16．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为__________．17．一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____．18．如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，，，则______．三、解答题（共78分）19．（8分）在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA(如图1)．(1)求证：∠BAD=∠EDC；(2)若点E关于直线BC的对称点为M(如图2)，连接DM，AM．求证：DA=AM．20．（8分）先化简，再求值：，其中a=1．21．（8分）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．22．（10分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O为BC的中点，点E、D分别为边AB、AC上的点，且满足OE⊥OD，求证：OE=OD．23．（10分）已知某一次函数的图象如图所示.（1）求这个一次函数的解析式．（2）请直接写出该直线关于y轴对称的直线解析式．24．（10分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由．如图，点、分别在线段、上，，交于点，平分，求证：平分．证明：∵平分（已知）∴（______）∵（已知）∴（______）故（______）∵（已知）∴（______）∴（______）∴（等量代换）∴平分（______）25．（12分）先化简再求值：，其中26．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F是AC上的动点，BD=DF（1）求证：BE=FC；（2）若∠B=30°，DC=2，此时，求△ACB的面积．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】先根据正比例函数的定义列出关于的方程组，求出的值即可．【详解】函数是正比例函数，，解得，故选．【点睛】本题考查的是正比例函数的定义，正确把握“形如的函数叫正比例函数”是解题的关键.2、C【分析】根据线段的和差即可求得DC，再根据角平分线的性质即可得出DE=DC．【详解】解：∵，，∴，∵，平分，DE⊥AB，∴DE=DC=6cm．