2022年河南省南阳华龙中学数学八上期末学业质量监测试题含解析.doc

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，．点，，，，在射线上，点，，，，在射线上，，，，均为等边三角形，若，则的边长为（）A．B．C．D．2．若函数y=(m-1)x∣m∣-5是一次函数，则m的值为()A．±1B．-1C．1D．23．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB．下列四个结论：①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④4．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=1．则图中阴影部分的面积为（）A．10B．12C．16D．115．下列根式合并过程正确的是（）A．B．C．D．6．在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的长为整数,则BC的长可能是（）A．2cmB．3cmC．6cmD．7cm7．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长是（）A．4B．6C．8D．108．如图，圆柱的底面半径为3cm，圆柱高AB为2cm，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路线长（）A．5cmB．8cmC．cmD．cm9．已知，则的值为（）A．7B．C．D．10．如图，在中，过点作于，则的长是（）A．B．C．D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，任意画一个∠BAC＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③AD＝AE；④PD＝PE；⑤BD+CE＝BC；其中正确的结论为_____．（填写序号）12．一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为_____．13．已知，则代数式的值等于______．14．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为__________．15．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于_____．16．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值__________．17．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22°，∠2=34°，则∠3=___．18．a，b互为倒数，代数式的值为__．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别于AB，AC交于点D，E，求∠BCD的度数．20．（6分）已知：，，求的值21．（6分）书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购买若干本，按每本10元出售，很快售完．第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了20%，他用1500元所购买的数量比第一次多10本．（1）求第一次购买的图书，每本进价多少元？（2）第二次购买的图书，按每本10元售出200本时，出现滞销，剩下的图书降价后全部售出，要使这两次销售的总利润不低于2100元，每本至多降价多少元？（利润=销售收入一进价）22．（8分）如图（1）AC⊥AB，BD⊥AB，AB＝12cm，AC＝BD＝8cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；（2）在（1）的条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并证明；（3）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．23．（8分）某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，