2022-2023学年江苏省南京树人中学八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.doc

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④其中正确结论的序号有（）A．①②③④B．②③④C．①②③D．①②④2．如图，在中，，将绕点逆时针旋转，使点恰好落在线段上的点处，点落在点处，则两点间的距离为（）A．B．C．D．3．下列分式的约分中，正确的是（）A．=-B．=1-yC．=D．=4．下列各式是分式的是（）A．B．C．D．5．若(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项,那么a与b一定是()A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．a比b大6．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，-1）的对应点C的坐标是（-2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（）．A．（5，-7）B．（4，3）C．（-5，10）D．（-3，7）7．如图，在等边中，平分交于点，点E、F分别是线段BD，BC上的动点，则的最小值等于（）A．B．C．D．8．在△ABC中,已知AB=4cm,BC=9cm,则AC的长可能是（）A．5cmB．12cmC．13cmD．16cm9．下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（）A．与的最简公分母是6xB．与最简公分母是3a2b3cC．与的最简公分母是D．与的最简公分母是m2－n210．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是等腰三角形，则这样的格点C的个数是（）A．4B．6C．8D．1011．下列各数中，无理数是（）A．B．C．D．12．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A．（1，0）B．（1，2）C．（2，1）D．（1，1）二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．14．如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，点落在处，折痕为.连接，并求的长__________．15．如图，一次函数的图象经过和，则关于的不等式的解集为______．16．空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定．这种方法应用的几何原理是：三角形具有______．17．甲、乙两种商品原来的单价和为元，因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了，求甲、乙两种商品原来的单价．现设甲商品原来的单价元，乙商品原来的单价为元，根据题意可列方程组为_____________；18．计算：_____．三、解答题（共78分）19．（8分）某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分。请根据以上信息，解答下列问题：(1)求出每天作业用时是4小时的人数，并补全统计图；(2)这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是，中位数是，平均数是；(3)若该校共有1500名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内(含3小时)的同学共有多少人？20．（8分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点是点，的融合点.例如：，，当点满是，时，则点是点，的融合点，（1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点.（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点.①试确定与的关系式.②若直线交轴于点，当为直角三角形时，求点的坐标.21．（8分）已知等边和等腰，，．（1）如图1，点在上，点在上，是的中点，连接，，则线段与之间的数量关系为；（2）如图2，点在内部，点在外部，是的中点，连接，，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．（3）如图3，若点在内部，点和点重合，点在下方，且为定值，当最大时，的度数为．22．（10分）因式分解：（1）（2）．23．（10分）已知，，求和的值．24．（10分）如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B，C重合），连结AD（1）如图1,当点D是BC边上的中点时，则S△ABD:S△ACD=_________（直接