2022-2023学年北京首师大附中数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1．在△中，=90°，=4，那么的长是（）．A．5B．6C．8D．92．如图，正六边形内接于圆，圆半径为2，则六边形的边心距的长为（）A．2B．C．4D．3．对于非零实数，规定，若，则的值为A．B．C．D．4．将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（）A．B．C．D．5．若点都是反比例函数的图象上的点，并且，则下列各式中正确的是（（）A．B．C．D．6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（）A．B．2C．6D．87．如图，抛物线交x轴于点A(a，0)和B(b，0)，交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个结论：①点C的坐标为（0，m）；②当m=0时，△ABD是等腰直角三角形；③若a＝－1，则b＝4；④抛物线上有两点P(，)和Q(，)，若＜1＜，且＋＞2，则＞．其中结论正确的序号是（）A．①②B．①②③C．①②④D．②③④8．在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90º，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论：①DE⊥EC；②点E是AB的中点；③AD∙BC=BE∙DE；④CD=AD+BC．其中正确的有（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④9．的直径为，点与点的距离为，点的位置（）A．在⊙O外B．在⊙O上C．在⊙O内D．不能确定10．方程x（x﹣1）＝0的根是（）A．0B．1C．0或1D．无解11．已知=3，=5，且与的方向相反，用表示向量为（）A．B．C．D．12．如图工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．三角形具有稳定性D．长方形的四个角都是直角二、填空题（每题4分，共24分）13．瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据：，……中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门.请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据___.14．已知小明身高，在某一时刻测得他站立在阳光下的影长为.若当他把手臂竖直举起时，测得影长为，则小明举起的手臂超出头顶______.15．如图，中，ACB=90°,AC=4,BC=3,则_______.16．如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD＝30m，在教学楼AC的底部C点测实验楼顶部B点的仰角为α，且sinα＝，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，则教学楼AC的高度是_____m（结果保留根号）．17．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为2，若以小正形的顶点为圆心，4为半径作一个扇形围成一个圆锥，则所围成的圆锥的底面圆的半径为___________.18．如图，D是反比例函数(k<0)的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y＝﹣x+m与的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为_______．三、解答题（共78分）19．（8分）图1，图2分别是一滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿与斜坡垂直，大腿与斜坡平行，且三点共线，若雪仗长为，，，求此刻运动员头部到斜坡的高度（精确到）（参考数据：）20．（8分）直线y＝kx+b与反比例函数（x＞0）的图象分别交于点A（m，4）和点B（8，n），与坐标轴分别交于点C和点D．（1）求直线AB的解析式；（2）观察图象，当x＞0时，直接写出的解集；（3）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．21．（8分）如图①，若抛物线的顶点在抛物线上，抛物线的顶点在抛物线上，（点与点不重合），我们把这样的两条抛物线和，互称为“友好”抛物线．（1）一条抛物线的“友好”抛物线有条；（2）如图②，已知抛物线与轴相交于点，点关于抛物线的对称轴的对称点为点，求以点为顶点的的“友好”抛物线的表达式；（3）若抛物线的“友好”抛物线的解析式为，请直接写出与的关系式．22．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F，G．（1）求证：；（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当的值为多少时，△FDG为等腰直角三角形？23．（10分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，点D在边AC上，且DE⊥AC交BC于点E．（1）求证：△CDE∽△